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  • 蓝桥杯 邮票 dp

    问题描述
      给定一个信封,有N(1≤N≤100)个位置可以贴邮票,每个位置只能贴一张邮票。我们现在有M(M<=100)种不同邮资的邮票,面值为X1,X2….Xm分(Xi是整数,1≤Xi≤255),每种都有N张。
      显然,信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm),最大值是 N*max(X1, X2, …,  Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合(集合中没有重复数值),要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列,输出这个序列的最大值。
      例如,N=4,M=2,面值分别为4分,1分,于是形成1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,16的序列,而从1开始的连续邮资序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,所以连续邮资序列的最大值为10分。
    输入格式
      第一行:最多允许粘贴的邮票张数N;第二行:邮票种数M;第三行:空格隔开的M个数字,表示邮票的面值Xi。注意:Xi序列不一定是大小有序的!
    输出格式
      从1开始的连续邮资序列的最大值MAX。若不存在从1分开始的序列(即输入的邮票中没有1分面额的邮票),则输出0.
    样例输入
    样例一:
    4
    2
    4 1
    样例二:
    10
    5
    2 4 6 8 10

    样例输出

       样例一:

    10
    样例二:
    0

    这道题竟然可以用dp来做 - -
    参考自https://blog.csdn.net/qq_41923622/article/details/79766854
     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int a[110]; //存放每种邮票的面值 
     4 int dp[110 * 255]; //dp[i]=x表示凑出总面额为i需要最少的邮票数量为x  
     5 int main() {
     6     int n, m ;
     7     cin >> n >> m;
     8     int maxx = 0; //maxx为最大的邮票的面额 
     9     for (int i = 1; i <= m; i++) {
    10         cin >> a[i];
    11         if (maxx < a[i]) {
    12             maxx = a[i]; //找出邮票的最大面值 
    13         }
    14     }
    15     int max_sum = n * maxx; //n张邮票能凑出的最大数 
    16     dp[0] = 0; //初始化,总面额为0需要0张邮票 
    17     for (int i = 1; i <= max_sum; i++) { //从1开始,遍历到能达到的最大数值 
    18         int t = 2 * n; 
    19         //注意!!因为下一行我们要开始遍历所有邮票,所以dp[i]的值会被不停的覆盖
    20         //所以此处我们定义一个变量t,用于记录遍历所有邮票的过程中,凑出总面额为i需要的邮票数的最小值
    21         //以上两句话请务必读三遍,血泪史 
    22         for (int j = 1; j <= m; j++) { //遍历所有邮票 
    23             if (i >= a[j]) { //当邮票面值a[j]小于等于要构成的数值i时 
    24                 dp[i] = 1 + dp[i - a[j]]; 
    25                 //状态转移方程的解释:总面额为i时最少需要几张邮票怎么计算呢 
    26                 //1代表我选择了面额为a[j]的这一张。
    27                 //然后凑够面额i-a[j]还需要dp[i - a[j]]张邮票
    28                 //加在一起,就是总面额为i时最少需要几张邮票  
    29                 if (t > dp[i]) { 
    30                     t = dp[i]; 
    31                 }
    32             }                  
    33         }
    34         dp[i] = t; //t代表当前最小张数; 
    35         if (dp[i] > n) {  //若构成i的最小张数dp[i]大于我们能贴的邮票张数了,就说明不能凑出i 
    36             max_sum = i - 1; //所以连续的序列最大只能是i-1 
    37             break; 
    38         }
    39     }               
    40     cout << max_sum << endl;              
    41     return 0;
    42 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fx1998/p/12687074.html
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