HDU 2955（01背包）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define sc(x) scanf("%d",&(x))
#define pf(x) printf("%d
", x)
#define CL(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define max(a, b) (a > b ? a : b)
using namespace std;
const int MAX = 105;
struct node     //设置为背包问题，结构体
{
    int p;
    double w;
}bag[MAX];
double dp[MAX*MAX], P;//被抓的概率
int m, T, i, j, N;
int main()
{
    sc(T);
    while(T--)
    {
        m = 0;
        scanf("%lf%d",&P, &N);
        for(i=0; i<N; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&bag[i].p,&bag[i].w);
            m += bag[i].p;
        }
        CL(dp, 0);
        dp[0] = 1;
        for(i = 0; i < N; i++)
            for(j = m; j >= bag[i].p; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-bag[i].p]*(1-bag[i].w));
        for(i = m; i>=0; i--)
        {
            if(dp[i] > 1-P)
            {
                pf(i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

思路1：假设总共抢了j元钱,被抓概率为DP[j]，这j元钱里是否抢了第i个个银行，假设第i个银行有value[i][0]元，被抓的概率为value[i][1],所以DP[j] = min ( DP[j] , 1- ( 1-DP[j-value[0]] ) * ( 1-value[i][1] ) ).（设置value[][0]、value[][1]）

思路2：最重要的是找动态转移方程，可以将所有银行里的钱看作背包容量，每一家银行的钱看作重量，不被抓到的概率看作价值，则转移方程为：dp[ j ]=max( dp[ j ] , dp[  j - bag[ i ].v]*( 1- bag[ i ].p ) );