洛谷P2434 [SDOI2005]区间

题目描述

现给定(n)个闭区间([a_i, b_i]，1 leq i leq n)。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间([a, b])和([c, d])是按照升序排列的，那么我们有(a leq b<c leq d)。

请写一个程序：

读入这些区间；

计算满足给定条件的不相交闭区间；

把这些区间按照升序输出。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数(n)，(3 leq n leq 50000)，为区间的数目。以下(n)行为对区间的描述，第(i)行为对第(i)个区间的描述，为两个整数(1 leq ai < bi leq 1000000)，表示一个区间([a_i, b_i])。

输出格式：

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述，包括两个用空格分开的整数，为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

输出样例#1：

1 4
5 10

思路：考虑差分，每次输入(x)和(y)，于是x的度++，(y)的度，然后再扫一遍，累积从(0)到+的就是左端点，从+到(0)的就是右端点。

代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 1000007
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],num,maxx;
inline int qread() {
	char c=getchar();int num=0,f=1;
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
	return num*f;
}
int main() {
	n=qread();
	for(int i=1,x,y;i<=n;++i) {
		x=qread(),y=qread();
		a[x]++,b[y]++;
		maxx=max(maxx,max(x,y));
	}
	for(int i=1;i<=maxx;++i) {
		if(!num&&a[i]) printf("%d ",i);
		num+=a[i]-b[i];
		if(!num&&b[i]) printf("%d
",i);
	}
	return 0;
}