龟兔赛跑(DP)

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13914    Accepted Submission(s): 5178

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无 奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进 的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充 电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

 题解：状态转移方程DP[i]=MIN(dp[i],dp[j]+time);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int INF=0x3f3f3f;
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
double dp[110];
int s[110];
int L,N,C,T,VR,VT1,VT2;
void DP();
void input(){
    while(~scanf("%d",&L)){
        scanf("%d%d%d",&N,&C,&T);
        scanf("%d%d%d",&VR,&VT1,&VT2);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",s+i);
        s[0]=0;s[N+1]=L;
        DP();
    }
}
void DP(){
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<=N+1;i++){
        if(i)dp[i]=INF;
        for(int j=0;j<i;j++){
            double time=0;
            if(s[i]-s[j]<=C)
            time=1.0*(s[i]-s[j])/VT1;
            else
            time=1.0*C/VT1+1.0*(s[i]-s[j]-C)/VT2;
            if(j>0)time+=T;
            dp[i]=MIN(dp[i],dp[j]+time);
        }
    }
//    printf("%.1lf  %.1lf
",dp[N+1],1.0*L/VR);
    if(dp[N+1]<1.0*L/VR)puts("What a pity rabbit!");
    else puts("Good job,rabbit!");
}
int main(){
    input();//多写了个DP()wa了半天 
    return 0;
}