A/B（扩展欧几里德）

A/B

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Total Submission(s): 3340    Accepted Submission(s): 2534

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

Author

xhd

题解：我列的等式是B*x-9973*y=n;

带入-9973竟然不对。。。还想着x%9973还可能为负数呐，看来自己连取模定义都不知道。。。。x%9973=(x+9973)%9973;x不能为负。。。。话不多说，代码贴上;

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(!b){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    else{
        LL d=e_gcd(b,a%b,x,y);
        LL temp=x;
        x=y;
        y=temp-a/b*y;
        return d;
    }
}
LL cal(LL a,LL b,LL c){
    LL x,y,gcd;
    gcd=e_gcd(a,b,x,y);
    x*=(c/gcd); 
    if(b<0)b=-b;
    b/=gcd;
    x=x%b;
    if(x<=0)x+=b;
    return x%9973;
}
int main(){
    LL T,n,b;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&b);
        printf("%lld
",cal(b,9973,n));
    }
    return 0;
}