题目描述
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口最大值。
示例：
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
注意：你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。
进阶：你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
题解
思路
遍历数组，将数存放在双向队列中，并用L,R来标记窗口的左边界和右边界。队列中保存的并不是真的数，而是该数值对应的数组下标位置，并且数组中的数要从大到小排序。如果当前遍历的数比队尾的值大，则需要弹出队尾值，直到队列重新满足从大到小的要求。刚开始遍历时，L和R都为0，有一个形成窗口的过程，此过程没有最大值，L不动，R向右移。当窗口大小形成时，L和R一起向右移，每次移动时，判断队首的值的数组下标是否在[L,R]中，如果不在则需要弹出队首的值，当前窗口的最大值即为队首的数。
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释过程中队列中都是具体的值，方便理解，具体见代码。
初始状态：L=R=0,队列:{}
i=0,nums[0]=1。队列为空,直接加入。队列：{1}
i=1,nums[1]=3。队尾值为1，3>1，弹出队尾值，加入3。队列：{3}
i=2,nums[2]=-1。队尾值为3，-1<3，直接加入。队列：{3,-1}。此时窗口已经形成，L=0,R=2，result=[3]
i=3,nums[3]=-3。队尾值为-1，-3<-1，直接加入。队列：{3,-1,-3}。队首3对应的下标为1，L=1,R=3，有效。result=[3,3]
i=4,nums[4]=5。队尾值为-3，5>-3，依次弹出后加入。队列：{5}。此时L=2,R=4，有效。result=[3,3,5]
i=5,nums[5]=3。队尾值为5，3<5，直接加入。队列：{5,3}。此时L=3,R=5，有效。result=[3,3,5,5]
i=6,nums[6]=6。队尾值为3，6>3，依次弹出后加入。队列：{6}。此时L=4,R=6，有效。result=[3,3,5,5,6]
i=7,nums[7]=7。队尾值为6，7>6，弹出队尾值后加入。队列：{7}。此时L=5,R=7，有效。result=[3,3,5,5,6,7]
- 通过示例发现R=i，L=k-R。由于队列中的值是从大到小排序的，所以每次窗口变动时，只需要判断队首的值是否还在窗口中就行了。
- 解释一下为什么队列中要存放数组下标的值而不是直接存储数值，因为要判断队首的值是否在窗口范围内，由数组下标取值很方便，而由值取数组下标不是很方便。
代码
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if(nums == null || nums.length < 2) return nums;
// 双向队列 保存当前窗口最大值的数组位置 保证队列中数组位置的数值按从大到小排序
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList();
// 结果数组
int[] result = new int[nums.length-k+1];
// 遍历nums数组
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
// 保证从大到小 如果前面数小则需要依次弹出，直至满足要求
while(!queue.isEmpty() && nums[queue.peekLast()] <= nums[i]){
queue.pollLast();
}
// 添加当前值对应的数组下标
queue.addLast(i);
// 判断当前队列中队首的值是否有效
if(queue.peek() <= i-k){
queue.poll();
}
// 当窗口长度为k时 保存当前窗口中最大值
if(i+1 >= k){
result[i+1-k] = nums[queue.peek()];
}
}
return result;
}
}