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FPGrowth算法_挖掘商品之间的关联规则
1.1FPGrowth算法可以做什么？
商品之间关联性强度如何，由三个概念——支持度、置信度、提升度来控制和评价，以下将通过例子介绍这三个概念。
1.2FPGrowth_原理剖析
FP-Growth(频繁模式增长)算法是韩家炜老师在2000年提出的关联分析算法，它采取如下分治策略：将提供频繁项集的数据库压缩到一棵频繁模式树（FP-Tree），但仍保留项集关联信息；该算法和Apriori算法最大的不同有两点：第一，不产生候选集，第二，只需要两次遍历数据库，大大提高了效率。
（1）按以下步骤构造FP-树
(a) 扫描事务数据库D一次。收集频繁项的集合F和它们的支持度。对F按支持度降序排序，结果为频繁项表L。
(b) 创建FP-树的根结点，以“null”标记它。对于D 中每个事务Trans，执行：选择 Trans 中的频繁项，并按L中的次序排序。设排序后的频繁项表为[p | P]，其中，p 是第一个元素，而P 是剩余元素的表。调用insert_tree([p | P], T)。该过程执行情况如下。如果T有子女N使得N.item-name = p.item-name，则N 的计数增加1；否则创建一个新结点N将其计数设置为1，链接到它的父结点T，并且通过结点链结构将其链接到具有相同item-name的结点。如果P非空，递归地调用insert_tree(P, N)。
（2）FP-树的挖掘
通过调用FP_growth(FP_tree, null)实现。该过程实现如下：
FP_growth(Tree, α)
(1) if Tree 含单个路径P then
(2) for 路径 P 中结点的每个组合（记作β）
(3) 产生模式β ∪ α，其支持度support = β中结点的最小支持度；
(4) else for each ai在Tree的头部(按照支持度由低到高顺序进行扫描) {
(5) 产生一个模式β = ai ∪ α，其支持度support = ai .support；
(6) 构造β的条件模式基，然后构造β的条件FP-树Treeβ；
(7) if Treeβ ≠ ∅ then
(8) 调用 FP_growth (Treeβ, β)；}
end
1.1.3 FP-Growth算法演示—构造FP-树
（1）事务数据库建立
原始事务数据库如下：
|
Tid |
Items |
|
1 |
I1,I2,I5 |
|
2 |
I2,I4 |
|
3 |
I2,I3 |
|
4 |
I1,I2,I4 |
|
5 |
I1,I3 |
|
6 |
I2,I3 |
|
7 |
I1,I3 |
|
8 |
I1,I2,I3,I5 |
|
9 |
I1,I2,I3 |
扫描事务数据库得到频繁1-项目集F。
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I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
|
6 |
7 |
6 |
2 |
2 |
定义minsup=20%，即最小支持度为2，重新排列F。
|
I2 |
I1 |
I3 |
I4 |
I5 |
|
7 |
6 |
6 |
2 |
2 |
重新调整事务数据库。
|
Tid |
Items |
|
1 |
I2, I1,I5 |
|
2 |
I2,I4 |
|
3 |
I2,I3 |
|
4 |
I2, I1,I4 |
|
5 |
I1,I3 |
|
6 |
I2,I3 |
|
7 |
I1,I3 |
|
8 |
I2, I1,I3,I5 |
|
9 |
I2, I1,I3 |
（2）创建根结点和频繁项目表
（3）加入第一个事务(I2,I1,I5)
（4）加入第二个事务(I2,I4)
（5）加入第三个事务(I2,I3)
以此类推加入第5、6、7、8、9个事务。
（6）加入第九个事务(I2,I1,I3)
1.1.4 FP-Growth算法演示—FP-树挖掘
FP-树建好后，就可以进行频繁项集的挖掘，挖掘算法称为FpGrowth（Frequent Pattern Growth）算法，挖掘从表头header的最后一个项开始，以此类推。本文以I5、I3为例进行挖掘。
（1）挖掘I5：
对于I5，得到条件模式基：<(I2,I1:1)>、<I2,I1,I3:1>
构造条件FP-tree：
得到I5频繁项集：{{I2,I5:2},{I1,I5:2},{I2,I1,I5:2}}
I4、I1的挖掘与I5类似，条件FP-树都是单路径。
（1）挖掘I3：
I5的情况是比较简单的，因为I5对应的条件FP-树是单路径的，I3稍微复杂一点。I3的条件模式基是(I2 I1:2), (I2:2), (I1:2)，生成的条件FP-树如下图：
I3的条件FP-树仍然是一个多路径树，首先把模式后缀I3和条件FP-树中的项头表中的每一项取并集，得到一组模式{I2 I3:4, I1 I3:4}，但是这一组模式不是后缀为I3的所有模式。还需要递归调用FP-growth，模式后缀为{I1，I3}，{I1，I3}的条件模式基为{I2：2}，其生成的条件FP-树如下图所示。
在FP_growth中把I2和模式后缀{I1，I3}取并得到模式{I1 I2 I3：2}。
理论上还应该计算一下模式后缀为{I2，I3}的模式集，但是{I2，I3}的条件模式基为空，递归调用结束。最终模式后缀I3的支持度>2的所有模式为：{ I2 I3:4, I1 I3:4, I1 I2 I3:2}。
1.3FPGrowth_code
1 import org.apache.log4j.{Level, Logger} 2 import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext} 3 import org.apache.spark.mllib.fpm.FPGrowth 4 import org.apache.spark.rdd.RDD 5 6 /** 7 * Created by hzf 8 */ 9 object FPGrowth_new { 10 // E:IDEA_ProjectsmlibdataFPgrowth rainsample_fpgrowth.txt E:IDEA_ProjectsmlibdataFPgrowthmodel 0.2 10 local 11 def main(args: Array[String]) { 12 Logger.getLogger("org.apache.spark").setLevel(Level.ERROR) 13 if (args.length < 5) { 14 System.err.println("Usage: FPGrowth <inputPath> <modelPath> <support> <partitions> <master> [<AppName>]") 15 System.exit(1) 16 } 17 val appName = if (args.length > 5) args(5) else "FPGrowth" 18 val conf = new SparkConf().setAppName(appName).setMaster(args(4)) 19 val sc = new SparkContext(conf) 20 val data = sc.textFile(args(0)) 21 val transactions: RDD[Array[String]] = data.map(s => s.trim.split(' ')) 22 val fpg = new FPGrowth().setMinSupport(args(2).toDouble).setNumPartitions(args(3).toInt) 23 val model = fpg.run(transactions) 24 model.freqItemsets.collect().foreach { itemset => 25 println(itemset.items.mkString("[", ",", "]") + ", " + itemset.freq) 26 } 27 model.freqItemsets.saveAsTextFile(args(1)) 28 } 29 }
E:IDEA_ProjectsmlibdataFPgrowth rainsample_fpgrowth.txt E:IDEA_ProjectsmlibdataFPgrowthmodel 0.2 10 local
