LSI note

Latent semantic indexing是一项基于SVD分解的语义级别的文本索引技术。

具体步骤如下：

一、创建矩阵

X 的行为词，列为文档，X[ i, j ]为第i个词在第j篇文档之中出现的次数。对X进行SVD分解。得到

T和D都是正交向量，S是奇异值的对角阵。

得到T和D之后，就可以对原坐标进行变换，将较大奇异值所对应的特征向量保留下来。使T’和D’对原坐标进行变换，得到语义空间的坐标。提供三种比较，

1． 词与词之间的比较

2． 文档与文档之间的比较

3． 词与文档之间的比较

二、检索

例如，我们新输入一串关键词（在这里我们看作是小型的文档）。我们的目标是找出与我们输入的关键词语义相近的一系列文档。对关键词建立矩阵X_q。

然后，D_q就可以像D的行向量一样，用来乘以S^1/2或者S，来和TS^1/2或者DS的行做cos比较了。

参考照料为：indexing by latent semantic analysis 1990