题意：求解x,y区间中有13字串并且能出13的数的个数
思路：数位dp+记忆化搜索，dp[i][j][k]表示处理到第i位，mod13的余数为j，且状态为k的数的个数。k=0表示已经出现了串13，k=2表示前一个数字是1，k=1表示剩余状态。最终结果为dp[pos][0][0]pos为数的位数。
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1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int dp[11][15][4],bit[11]; 8 int dfs(int pos,int pre,int mod,bool limit,bool flag){ 9 if(pos<=0)return flag&&(mod==0); 10 if(!limit&&flag&&dp[pos][mod][0]!=-1)return dp[pos][mod][0]; 11 if(!limit&&!flag&&pre!=1&&dp[pos][mod][1]!=-1)return dp[pos][mod][1]; 12 if(!limit&&!flag&&pre==1&&dp[pos][mod][2]!=-1)return dp[pos][mod][2]; 13 int end=limit?bit[pos]:9; 14 int sum=0; 15 for(int i=0;i<=end;i++){ 16 sum+=dfs(pos-1,i,(mod*10+i)%13,limit&&(i==end),flag||(i==3&&pre==1)); 17 } 18 if(!limit&&flag)dp[pos][mod][0]=sum; 19 if(!limit&&!flag&&pre!=1)dp[pos][mod][1]=sum; 20 if(!limit&&!flag&&pre==1)dp[pos][mod][2]=sum; 21 return sum; 22 } 23 int slove(int n){ 24 int pos=0; 25 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 26 while(n){ 27 bit[++pos]=n%10; 28 n/=10; 29 } 30 return dfs(pos,0,0,true,false); 31 } 32 int main(){ 33 int n; 34 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 35 printf("%d\n",slove(n)); 36 } 37 return 0; 38 }