【Leetcode】【Medium】Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

解题思路：

实现"combination组合"（类比"permutation排列"，见Leetcode：Permutation）

还是回溯穷举的思想，模拟组合的过程，即从n个数中选k个；则在剩余数够k个前提下，每个数都可以选或者不选；

注意递归时要保证剩余可选的数字个数，能满足要求，不然浪费函数栈的资源；

解题步骤：

1、建立一个数组ans，建立一个二维数组lst，用于保存所有满足条件的ans；

2、调用递归子函数，输入为lst（引用可变），ans（值传递不变），总字母数n，还需要挑选的字母数k，当前遍历的起始下标idx：

　　（1）如果当前ans长度=k，表明挑选结束，将ans放入lst中，并返回；

　　（2）从i = idx开始遍历，到i = n-k+1（满足剩余数够挑选）：

　　　　a. 将当前i插入ans中，继续下一层递归；

　　　　b. 将刚才放入ans中的i pop出，继续循环；

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> lst;
        vector<int> ans;
        Backtracking(lst, ans, n, k, 1);
        return lst;
    }
    
    void Backtracking(vector<vector<int>> &lst, vector<int> ans, int n, int k, int idx) {
        if (k == 0) {
            lst.push_back(ans);
            return;
        }
        
        for (int i = idx; i <= n - k + 1; ++i) {
            ans.push_back(i);
            Backtracking(lst, ans, n, k - 1, i + 1);
            ans.pop_back();
        }
    }
};