poj 3164

朱刘算法

步骤：

　　1、计算出每个点边权最小的边的权（如果除根以外有其他的点没有入边，则不存在最小树形图），并记下边的另一个端点（称其为这个点的前趋）

　　2、沿着每个点向上走，如果在走到根或环上的点之前，就遇到走过的点，那么就出现环了。将环上的点标记一下当前环的编号，并将环上的所有边的边权加在答案里。

　　3、如果在2中没有找到环，将当前图除了根以外对应的点的最小入边边权加在答案里，然后返回答案。

　　4、否则，将剩下的点标号，并标记为非环点，将所有边两端的点的编号换成对应环的编号，如果目标点是一个环，将边权减少目标点对应的环中的最小入边权。

复杂度：最坏O(N^3)

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#define oo 1e20
#define N 110
#define M 10100
using namespace std;

struct Edge {
    int u, v;
    double w;
    Edge(){}
    Edge( int u, int v, double w ):u(u),v(v),w(w){}
};

int n, m;
double pts[N][2];
int idx[N], vis[N], pre[N], inc[N];
double inw[N];
Edge edge[M];

double getdis( int u, int v ) {
    int dx = pts[u][0]-pts[v][0];
    int dy = pts[u][1]-pts[v][1];
    return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
double diricted_mst( int root ) {
    double rt = 0.0;
    while(1) {
        //---
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            inw[i] = oo;
        for( int i=0; i<m; i++ ) {
            Edge &e = edge[i];
            if( e.u==e.v ) continue;
            if( inw[e.v]>e.w ) {
                inw[e.v]=e.w;
                pre[e.v]=e.u;
            }
        }
        for( int i=1; i<=n; i++ ) 
            if( inw[i]==oo && i!=root ) 
                return -1.0;
        //---
        for( int i=1; i<=n; i++ ) 
            vis[i] = idx[i] = 0;
        int cnt = 0;
        for( int u=1,v,s; u<=n; u++ ) {
            if( u==root ) continue;
            for( v=pre[u]; v!=root && !idx[v] && vis[v]!=u; v=pre[v] )
                vis[v] = u;
            if( v==root || idx[v] ) continue;
            cnt++;
            s = v;
            for( v=pre[s]; v!=s; v=pre[v] ) {
                inc[v] = true;
                idx[v] = cnt;
                rt += inw[v];
            }
            inc[s] = true;
            idx[s] = cnt;
            rt += inw[s];
        }
        if( cnt==0 ) {
            for( int u=1; u<=n; u++ ) 
                if( u!=root ) 
                    rt += inw[u];
            break;
        }
        for( int u=1; u<=n; u++ )
            if( !idx[u] ) {
                inc[u] = false;
                idx[u]=++cnt;
            }
        //---
        for( int i=0; i<m; i++ ) {
            Edge &e=edge[i];
            if( inc[e.v] ) e.w-=inw[e.v];
            e.u = idx[e.u];
            e.v = idx[e.v];
        }
        root = idx[root];
        n = cnt;
    }
    return rt;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            scanf( "%lf%lf", &pts[i][0], &pts[i][1] );
        for( int i=0,u,v; i<m; i++ ) {
            scanf( "%d%d", &u, &v );
            edge[i] = Edge(u,v,getdis(u,v));
        }
        double ans = diricted_mst(1);
        if( ans<0.0 ) printf( "poor snoopy
" );
        else printf( "%.2f
", ans );
    }
}