[Algorithm] Reverse String

问题：将一个n元一维向量向左旋转i个位置。例如，当n=8且i=3时，向量abcdefgh旋转为defghabc。简单的代码使用一个n元中间量在n步内完成该工作，你能否仅使用数十个额外字节的存储空间，在正比于n的时间内完成向量的旋转？

Brute Algorithm：
将需要移动的字符串x前i个元素复制到一个临时字符串数组中，然后将剩下n-i个元素向前移动i个单位，最后将临时字符串数组中的元素复制到x余下的位置中。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void reverse(string& str, int index)
{
    int size = str.size();
    int t = size - index;
    string strtmp(str.begin(), str.begin() + index);
    for (int j = 0; j != t; j++)
        swap(str[j], str[j + index]);
    for (int x = t, y = 0; x != size; x++)
        str[x] = strtmp[y++];
}
int main()
{
    string str("abcdefgh");
    reverse(str, 3);
    cout << str;
    return 0;
}

Fantastic Algorithm 1:
首先将x[0]与x[0 + i]交换，x[0 + i]与x[0 + 2i]交换，依次往后交换。在这个过程中，若x的索引大于n，则令k = k - n，直到k = i终止循环。
求出n与i的最大公约数，这个数time是外层循环i的次数。

int gcd(int i, int j)
{
    while (i != j)
    {
        if (i > j)
            i -= j;
        else
            j -= i;
    }
    return i;
}

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    int tmp = 0;
    while (b != 0)
    {
        tmp = b;
        b = a % b;
        a = tmp;
    }
    return a;
}

void reverse(string& str, int index)
{
    int size = str.size();
    int time = gcd(size, index);
    for (int i = 0; i != time; i++)
    {
        int j = i;
        do
        {
            int  k = j + index;
            if (k >= size)
                k -= size;
            if (k == i)
                break;
            swap(str[j], str[k]);
            j = k;
        } while (1);
    }
}

int main()
{
    string str("abcdefgh");
    reverse(str, 3);
    cout << str;
    return 0;
}

Fantastic Algorithm 2:
将字符串数组分成2个部分，分别对两个部分进行反转，最后对整个字符串数组进行反转即可。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void reverse(string& str, int l, int r)
{
    string tmp;
    for (int i = r; i >= l; i--)
    {
        tmp.push_back(str[i]);
    }
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++)
        str[i] = tmp[j++];
}

int main()
{
    string str("abcdefgh");
    int i = 3, n = 8;
    reverse(str, 0, i - 1);
    reverse(str, i, n - 1);
    reverse(str, 0, n - 1);
    cout << str;
}