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给定两个整数L和U,你需要在闭区间[L,U]内找到距离最接近的两个相邻质数C1和C2(即C2-C1是最小的),如果存在相同距离的其他相邻质数对,则输出第一对。 同时,你还需要找到距离最远的两个相邻质数D1和D2(即D1-D2是最大的),如果存在相同距离的其他相邻质数对,则输出第一对。 输入格式 每行输入两个整数L和U,其中L和U的差值不会超过1000000。 输出格式 对于每个L和U ,输出一个结果,结果占一行。 结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。(具体格式参照样例) 如果L和U之间不存在质数对,则输出“There are no adjacent primes.”。 数据范围 1≤L<U≤231−1 输入样例: 2 17 14 17 输出样例: 2,3 are closest, 7,11 are most distant. There are no adjacent primes.
质数使用质数筛,关键在于缩小数值范围和提升速度
对于任何一个合数他的质因子不会超过 √n
所以只需要计算 2的16次方内的质数即可
然后就是要快速的定位 给与的范围内[L,R]中 第一个质数的倍数
所有质数的倍数全部删除后 剩下的就是范围内的质数 直接求最大距离和最小距离即可
#include <iostream> #include <algorithm> #include <memory.h> using namespace std; const int LIMIT = (1 << 16 )+ 10; const int N = 1000010; int primes[N]; int st[N]; int cnt; int l, r; void init(int n) { memset(st, 0, sizeof st); cnt = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (st[i] == false) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) { st[i*primes[j]] = true; if (i%primes[j] == 0) break; } } } int main() { while (cin >> l >> r) { init(LIMIT); memset(st, 0, sizeof st); for (int i = 0; i < cnt; i++) { long long p = primes[i]; for (long long j = max(2 * p, (l + p - 1) / p * p); j <= r; j += p) st[j - l] = true; } cnt = 0; for (int i = 0; i <= r - l; i++) { if (!st[i] && i + l >= 2) primes[cnt++] = i + l; } if (cnt < 2) puts("There are no adjacent primes."); else { int minp = 0, maxp = 0; for (int i = 0; i + 1 < cnt; i++) { int d = primes[i + 1] - primes[i]; if (d < primes[minp + 1] - primes[minp]) minp = i; if (d > primes[maxp + 1] - primes[maxp]) maxp = i; } printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant. ", primes[minp], primes[minp + 1], primes[maxp], primes[maxp + 1]); } } return 0; }