信号与编码

信号与编码

模拟信号与调制方式、波特率

        

 电路中，信号的传输从接收端在时间来看是一个波形。那么发送端就是根据数据生成这个波形，接收端就是拿到波形分析出来数据。这整个过程其实就是数据到电波的编解码，中间的载体是电路、电缆。

         实际的模拟信号是一个随时间连续的曲线。这条曲线类似正弦波，有波幅，有波峰波谷，有频率。我们一般用其变化来表示数据，这就是调制方式。用频率变化来表示就是调频，用波幅来表示就是调幅。

         波特率（Baud rate）即调制速率，指的是信号被调制以后在单位时间内的变化，即单位时间内载波参数变化的次数。它是对符号传输速率的一种度量，1波特即指每秒传输1个符号。

数字信号与采样定理

而实际数据是离散的，我们能表达的数据也是离散的。怎么来表达这样的一个连续的模拟信号呢？答案就是离散化，采样。采集足够多的离散的信息点，再把这些点串起来，就能近似的还原出来这个波形。而且直觉上来讲，采集到的点越多，还原出来的波形越接近实际情况。这个离散的数据就是数字信号。

         一般情况下，例如我们在波形中用波峰表示数据1，波谷表示数据0。这样的话，如下图，每个波峰内采集到4个点，或者在加一个点达到5个点，一样不大。都能还原出来这个波形所表示的数据。但只采集一个点不行，比如正好都采集到穿越x轴附近的点，这样的所有采样点连接起来的波形近似于一条直线。

采样定理告诉我们：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

脉冲信号与脉冲编码调制

脉冲信号是一种离散信号，形状多种多样，与普通模拟信号（如正弦波）相比，波形之间在时间轴不连续（波形与波形之间有明显的间隔）但具有一定的周期性是它的特点。最常见的脉冲波是矩形波（也就是方波）。脉冲信号可以用来表示信息，也可以用来作为载波，比如脉冲调制中的脉冲编码调制（PCM），脉冲宽度调制（PWM）等等，还可以作为各种数字电路、高性能芯片的时钟信号。

脉冲编码调制 (Pulse CodeModulation)是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟语音信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。例如PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为 8 个位，总共 64 kbps。

脉冲编码调制主要经过3个过程：抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。

所谓量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的所谓编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。

（上面这段主要来自百度百科）

时钟信号与时钟频率

时钟信号可以看做脉冲信号的一个基准。以时钟频率作为基准，就可以把脉冲信号里的数据按频率周期分割开来。见下面的曼彻斯特编码。

在通信网络中，接收端需要从接收数据中恢复时钟信息来保证同步，这就需要线路中所传输的二进制码流有足够多的跳变，即不能有过多连续的高电平或低电平，否则无法提取时钟信息。这样没有一个参照的话，两个连续的低电平和两个连续的高电平，与一个低电平和一个高电平，看起来是一样的、无法区分。而且对于电路中的隔直电容来说，连续多个高电平会导致被看做直流，后面的一部分会直接被截断。

曼彻斯特编码与差分曼彻斯特编码

曼彻斯特编码是一种混合了时钟信号和数字信号的编码。这样同步时钟就直接被加入到了信号中，使得每一个表示数据位的码元都至少会有一个跳变，即最多出现两个连续的高电平或低电平（这点很重要）。缺点是每个码元变成了两位，数据传输速率也就是比特率只有原来的一半。

编码方式为每个周期中间位置的跳变从高到低为1，从低到高为0。上图的第四行表示反相的曼彻斯特编码。

 

         差分曼彻斯特编码跟曼彻斯特编码一样，每个周期的中间部分都有跳变。只做了一个很小的变动，如果每个周期开始处有跳动，表示0，否则表示1。这样就跟上升或下降没有直接关系。

4B/5B编码

针对曼彻斯特编码只有一半的传输速度的问题，在放宽约束条件下，出现了4B5B编码（类似base64）。

原理大概如下，4个bit可以表示16个不同组合，而5个bit可以表示32个组合，从32个不同组合里，取出16个相对均匀的组合来，跟原来的4bit表示的16个情况一一对应。这样所有的数据byte（8bit），都分成高位4bit和低位4bit，每个4bit再按对照表表示成5bit。产生的信号电平就相对均衡，最多有7个连续的1（0x7F），3个连续的0（0x21）。

虽然其均匀性不如曼彻斯特编码，其传输效率，从4位变成5位，效率为原来的80%，比曼彻斯特编码高出了30%。

简单交叉编码：1001编码

有时候我们发现针对多个连续出现的高电平，会导致信号衰弱的厉害，这时候曼彻斯特瞒报很有效。其实我们可以简单的简化一下此编码。

方法如下：

1. 所有的数据二进制化比如 11000110 …
2. 在每个1后添加一个0，每个0后添加一个1
3. 前面的数据就成了1010010101101001…  黑色为原数据，蓝色为补充的数据。
4. 解码数据时，直接按位，去掉偶数位上的数据，得到的数据即为原数据的二进制表示。
5. 可以分别对原数据、奇偶数位做奇偶校验。如果数据错误一位，可从另一部分还原数据。