决策树基本原理

决策树的几个常用算法：ID3, C4.5和CART算法

原理：

要对数据进行分类，涉及到通过选取什么样的特征对数据进行分类，比如将柚子和西瓜进行分类，可以选取（大小、颜色、甜度等特征）

决策树的功能就是判断使用哪个特征，然后选取他认为最好的特征对数据进行分类。

那么他是如何选取最好的特征呢？

对于ID3（选取信息增益最大的特征），C4.5（选择信息增益率最大的特征），CART（选择基尼值最小的特征）

1）ID3信息增益计算：

baseEnt = -Σ p_i * log₂ (p_i)

InfoGain =  baseEnt - Σ p_j * ent(j)  # 信息增益：j 表示以此数据特征来分类后的其他特征（需剔除j数据）

2）C4.5信息增益率计算：

信息增益率=信息增益 / Σ p_j*log₂(p_j)

3）gini系数的计算

gini = -Σ p_j ²

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通常不会一次就能把数据进行分类（比如橘子和柠檬），可能需要不断地计算当前数据的信息熵（增益率、基尼值）选取最好的特征然后分类迭代下去，直到达到设置的条件（比如一定的树深度）。

优点：

1、计算复杂度不高

2、结果易于理解

3、对中间值确实不敏感

缺点：

可能会产生过度匹配问题