重排列（思维）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/D
来源：牛客网

题目描述

一个序列的重排列是指对这个序列中的元素进行若干次（包括0次）交换操作后得到的新序列

在本题中，序列中可能出现重复的数字，他们被视作不同的元素

例如，序列1 1的重排列有两种

现在有两个长度为 N 的非负整数序列 A 和 B，问有多少种 A 的重排列满足对于所有的 1≤i≤N，有A_i≤B_i

由于答案可能很大，你只需要输出答案对1e9+7取模的结果

 

输入描述:

输入第一行，包含一个正整数 N

接下来一行，N 个非负整数表示序列 A

再接下来一行，N 个非负整数表示序列 B

1≤N≤100,000,0≤A_i,B_i≤10⁹

输出描述:

一行一个整数，表示答案

输入

4
1 1 2 3
1 2 3 4

输出

8

官方题解：

容易知道按升序将A和B排序不影响结果。

按标号从小到大考虑A的每个位置填什么数。

例：A（1,2,3）

　　B（1,3,4）

则考虑第一个位置时，只能填1。

考虑第二个位置时，可以填2或3。

但是由于2和3在这里是完全等价的，也就是说我们并不关心填了谁。

那么我们只需要记录每一步有多少个数可填就好了，这个答案与之前填入的方案无关。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const double eps =1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;

int a[100005];
int b[100005];

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+n);
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int pos=upper_bound(a+1,a+1+n,b[i])-(a+1)+1-1;//在a中寻找第一个大于b[i]的位置 
        int num=pos-i+1;//从i开始小于等于b[i]的个数 
        ans=ans*num%mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
    
    return 0;
}

官方给的是用双指针进行一轮扫描，因为sort了，好像更好一点，贴出来吧

作者：珩月
链接：https://ac.nowcoder.com/discuss/367149?type=101&order=0&pos=6&page=0
来源：牛客网

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100050;
const LL mod = 1000000007;
 
int a[N], b[N], ans = 1, n; 
int main()
{
     
    int i, j, k;
    cin >> n;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d", &b[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    for(i = 1, j = 0; i <= n; i ++){
        while(j < n && a[j + 1] <= b[i])
            j ++;
        ans = (LL)ans * max(0ll, j - i + 1ll) % mod;
    }
    printf("%d", (ans + mod) % mod);
     
    return 0;
}

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