1261：【例9.5】城市交通路网

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【题目描述】

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

如图：求v1到v10的最短路径长度及最短路径。

【输入】

第一行为城市的数量N;

后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。

【输出】

A->E的最省费用。

【输入样例】

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

【输出样例】

minlong=19
1 3 5 8 10

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std; 
#define N 1000+1
int a[N][N],n,dp[N][3];
int k[N],tot;
void find(int k)
{
    if(k!=1)find(dp[k][2]);
    cout<<k<<' ';
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=2;i<=n;i++)dp[i][1]=N;
    k[1]=1;tot=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(a[j][i]!=0)
            {
                if(dp[i][1]>a[j][i]+dp[j][1])
                {
                    dp[i][1]=a[j][i]+dp[j][1];
                    dp[i][2]=j;
                }
            }
        }
    }
    printf("minlong=%d
",dp[n][1]);
    find(dp[n][2]);
    cout<<n<<endl;
}