51nod一个贪心专题，大多数都是见过的套路，做题找找感觉，有些题解思路懒得写了，直接贴毕姥爷的直播题解了
A 低买高卖
考虑股票市场，一共有n天。对于第i天，B君知道股票的价格是每单位a[i]元在每一天，B君可以选择买入一个单位的股票，卖出一个单位的股票，或者什么都不做。
刚开始B君有无穷多的钱，但是没有任何股票。问n天之后B君最多可以赚多少钱。(1 <= n <= 200000)(1 <= a[i] <= 10000)
输入
第一行一个整数n表示天数。
接下来一行n个整数，表示每天的价钱。
输出
一行一个整数表示最多可以赚的钱数。
输入样例
9
10 5 4 7 9 12 6 2 10
输出样例
20
思路， 这道题是个很好的题目，也算是一个不错的套路贪心题， 这题很容易想到的是n^2 DP， dp[i][j]代表前i天j个股票的价钱，但是会t， 所以可以贪心来做， 我们假设每一天都在卖股票，但是不可能每一天都在卖的之前肯定要买股票后面才能卖，因此转换一下把卖出去转换为持有，把持有转换为买入， 对于当前价格B而言，只要前面有比这个价格低的价格A，那么当前情况A买入B卖出一定盈利，但是A买入B卖出不一定是最优解，所以为了有后悔药吃，就再push两个B进入优先队列，一个表示卖出，一个表示买入。每天都卖出，每次累加差值就可以了。累加很多个差分值肯定会得到最优解的。因为A买入B卖出B买入C卖出 和 A买入C卖出 效果一样
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<int> pq;
int main()
{
int n, x;
while(~scanf("%d", &n))
{
while (pq.size())
pq.pop();
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
pq.push(-x);
ans += x + pq.top();
pq.pop();
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}
C 接水问题
n个人一起排队接水，第i个人的重要性是a[i]，需要b[i]的时间来接水。
1 <= n <= 100000
0 <= b[i] <= 1000
0 <= a[i] <= 1000
同时只能有一个人接水，正在接水的人和没有接水的人都需要等待。
完成接水的人会立刻消失，不会继续等待。
你可以决定所有人接水的顺序，并希望最小化所有人等待时间乘以自己的重要性a[i]的总和。
输入
第一行一个整数n。
以下n行，每行两个整数a[i]和b[i]。
输出
一行一个整数表示答案。
输入样例
4
1 4
2 3
3 2
4 1
输出样例
35
思路： 思路很简单，经典套路，直接比较相邻两个， 这题要注意 a与b都可能为0, 之前想着把除法转为乘法让a不为0即分子不为0就行， 但是这样是有问题的， 对于 (frac{a_1}{b_1})本应该是(>frac{0}{0})的，但是转为乘法之后他们他们就是 (0 = 0)了，排序显然会出现问题，因此要么把a = 0.b = 0的样例排除掉，要么特判相等的时候，让他返回 a1 < a2，即通过特判a来让0在前面。
代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
typedef long long ll;
struct node
{
ll a, b;
bool operator < (const node &tmp) const
{
return tmp.a*b < a*tmp.b || (tmp.a*b == a*tmp.b && a < tmp.a);
}
}x[maxn];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld%lld", &x[i].a, &x[i].b);
}
sort(x+1, x+1+n);
ll pre = 0, ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
pre = pre + x[i].b;
ans = ans + pre*x[i].a;
}
printf("%lld
", ans);
}
return 0;
}
D做任务一
B君和m个人一起，要完成n个任务，在这个题中，m个人会看着这B君，自己什么都不做。
第i个任务有一个开始时间s[i]和结束时间e[i]（保证s[i]<=e[i]），一个人完成两个任务的时间区间，不能有交集，但是可以首尾相连。（参考样例）
换句话说，如果一个人依次完成了(s[1], e[1]) (s[2], e[2]) (s[3], e[3])这3个任务，那么这3个任务需要满足s[1]<=e[1]<=s[2]<=e[2]<=s[3]<=e[3]。
同一个任务只能完成一次，并且中间不能换人。
问B君一个人最多可以完成多少个任务。
(单组 n <= 100000)
(所有 n 求和 <= 200000)
(开始时间和结束时间，都是非负整数，且在int范围内。)
(开始时间 <= 结束时间，如果等于的话，意味着这个任务可以瞬间被做完，但是不能没有人做)
输入
多组数据，第一行是数据组数。
每组数据的第一行两个整数n, m分别表示任务数，和人数。
以下n行，每行两个整数表示任务的开始时间和结束时间。
输出
对于每组数据输出一个整数
表示一个人最多可以完成多少个任务。
输入样例
2
2 1
1 3
2 4
2 1
1 3
3 5
输出样例
1
2
注意以下两个思路， 一定要记得把另一个端点按照相同的方法排序， 因此会有 s==e的情况，如果另一个端点随机排序，会错误，可以自己举例看一下。
思路1：
代码1：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 20;
struct node
{
int l, r;
bool operator < (const node &tmp) const
{
if(r != tmp.r)
return r < tmp.r;
else
return l < tmp.l;
}
}a[maxn];
int main()
{
int _, n, m;
cin >> _;
while(_--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
sort(a + 1, a + 1 + n);
int ans = 0, r = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (a[i].l >= r) r = a[i].r, ans++;
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}
思路1：
代码2：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
struct node
{
int l, r;
bool operator < (const node &a) const
{
if(l != a.l)
return l < a.l;
else
return r < a.r;
}
}a[maxn];
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
}
sort(a+1, a+1+n);
int r = 0, ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(a[i].l >= r) r = a[i].r, ans++;
else if(a[i].r < r) r = a[i].r;
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}
E做任务三
B君和m个人一起，要完成n个任务，在这个题中，B君和m个人，什么都不做。
第i个任务有一个开始时间s[i]和结束时间e[i]（保证s[i]<=e[i]），一个人完成两个任务的时间区间，不能有交集，但是可以首尾相连。（参考样例）
换句话说，如果一个人依次完成了(s[1], e[1]) (s[2], e[2]) (s[3], e[3])这3个任务，那么这3个任务需要满足s[1]<=e[1]<=s[2]<=e[2]<=s[3]<=e[3]。
同一个任务只能完成一次，并且中间不能换人。
B君和m个人，想知道要想完成这些任务，至少需要几个人？
(单组 n <= 100000)
(所有 n 求和 <= 200000)
(开始时间和结束时间，都是非负整数，且在int范围内。)
(开始时间 <= 结束时间，如果等于的话，意味着这个任务可以瞬间被做完，但是不能没有人做)
输入
多组数据，第一行是数据组数。
每组数据的第一行两个整数n, m分别表示任务数，和人数。
以下n行，每行两个整数表示任务的开始时间和结束时间。
输出
对于每组数据输出一个整数
表示完成这些任务至少需要多少人。
输入样例
4
2 1
1 3
2 4
2 1
1 3
3 5
2 1
1 3
2 2
4 1
1 2
2 2
2 2
2 3
输出样例
2
1
2
1
思路1：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
struct node
{
int l, r;
bool operator < (const node &a) const
{
if(l != a.l)
return l < a.l;
else
return r < a.r;
}
}a[maxn];
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
priority_queue<int> pq;
int n, m;
scanf("%d%d", &n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
}
sort(a+1, a+1+n);
int r = 0, ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(!pq.size()) pq.push(-a[i].r), ans++;
else
{
if (a[i].l >= -pq.top())
{
pq.pop();
}
else
{
ans++;
}
pq.push(-a[i].r);
}
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}
思路2：
这个思路代码就先不写了， 第一个思路比较容易写也好理解