ZOJ 3735 dp

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3735

好久没做DP题了，一开始没理解题目里的C(M,3)是干什么，原来就是组合，C M 取3，就等于n*（n-1）*（n-2）/6;题目里还有一个细节是说电脑玩家是要一个接着一个打败，这样，规划方向也确定了，设dp[i][j]为当前打败了Ai电脑，并且阵容为j的概率最大值，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]*p[j][no[i]]) ,p[][]为对应的概率，no[]为电脑编号

此外因为某个人可以在打败某个电脑之后变成该电脑的阵容，因此又能得到一个方程 dp[i][no[i]]=max(自身，dp[i-1][j]*p[j][no[i]]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double dp[10010][150];
int no[10010];
double p[150][150];
double max(double a,double b)
{
    if (a<b) return b;
    return a;
}
int main()
{
    int M,n;
    while(scanf("%d",&M)!=EOF)
    {
        n=M*(M-1)*(M-2)/6;
        for (int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%lf",&p[i][j]);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for (int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&no[i]);
        for (int i=0;i<=n;i++)
            dp[0][i]=1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            for (int j=0;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]*p[j][no[i]]);
                dp[i][no[i]]=max(dp[i][no[i]],dp[i-1][j]*p[j][no[i]]);
            }
        }
        double ans=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[m][i]);

        }
        printf("%.7f
",ans);
    }
    return 0;
}