数链剖分（树的统计Count ）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/279350#problem/C

 具体思路：单点更新，区间查询，查询的时候有两种操作，查询区间最大值和区间和。

注意点：在查询的时候，我们应该直接将这个点进行查询，而不是荆这个点在树上的编号进行查询，只有在进入线段树的时候我们才用树上的编号，update的时候也就直接用树上的编号就可以了，注意这个题有点权值会有负值的情况。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
# define lson l,m,rt<<1
# define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 60000+100;
int head[maxn],edgnum,sto[maxn],depth[maxn],Size[maxn],father[maxn];
int son[maxn],ord[maxn],dfsnum,cost[maxn],top[maxn];
int tree1[maxn<<2],tree2[maxn<<2];
int maxx;
struct node
{
    int fr;
    int to;
    int nex;
} edge[maxn];
void addedge(int fr,int to)
{
    edge[edgnum].fr=fr;
    edge[edgnum].to=to;
    edge[edgnum].nex=head[fr];
    head[fr]=edgnum++;
}
void dfs1(int fr,int rt,int dep)
{
    depth[fr]=dep;
    father[fr]=rt;
    son[fr]=-1;
    Size[fr]=1;
    for(int i=head[fr]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==rt)
            continue;
        dfs1(to,fr,dep+1);
        Size[fr]+=Size[to];
        if(son[fr]==-1||Size[son[fr]]<Size[to])
        {
            son[fr]=to;
        }
    }
}
void dfs2(int fr,int rt)
{
    ord[fr]=++dfsnum;
    top[fr]=rt;
    cost[ord[fr]]=sto[fr];
    if(son[fr]!=-1)
    {
        dfs2(son[fr],rt);
    }
    for(int i=head[fr]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(son[fr]!=to&&father[fr]!=to)
        {
            dfs2(to,to);
        }
    }
}
void up1(int rt)
{
    tree1[rt]=max(tree1[rt<<1],tree1[rt<<1|1]);
}
void up2(int rt)
{
    tree2[rt]=tree2[rt<<1]+tree2[rt<<1|1];
}
void buildtree(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        tree1[rt]=cost[l];
        tree2[rt]=cost[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    buildtree(lson);
    buildtree(rson);
    up1(rt);
    up2(rt);
}
void  query1(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        maxx=max(maxx,tree1[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        query1(lson,L,R);
    if(R>m)
        query1(rson,L,R);
    up1(rt);
}
void  Query1(int n,int x,int y)
{
    maxx=-inf;
    int tx=top[x],ty=top[y];
    while(tx!=ty)
    {
        if(depth[tx]<depth[ty])
        {
            swap(tx,ty);
            swap(x,y);
        }
        query1(1,n,1,ord[tx],ord[x]);
        x=father[tx],tx=top[x];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    query1(1,n,1,ord[y],ord[x]);
}
int query2(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        return tree2[rt];
    }
    int ans=0;
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        ans+=query2(lson,L,R);
    if(R>m)
        ans+=query2(rson,L,R);
        up2(rt);
    return ans;
}
int  Query2(int n,int x,int y)
{
    int tx=top[x],ty=top[y];
    int ans=0;
    while(tx!=ty)
    {
        if(depth[tx]<depth[ty])
        {
            swap(tx,ty);
            swap(x,y);
        }
        ans+=query2(1,n,1,ord[tx],ord[x]);
        x=father[tx],tx=top[x];
    }
    if(depth[x]<depth[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    return ans+query2(1,n,1,ord[y],ord[x]);
}
void update(int l,int r,int rt,int pos,int p)
{
    if(l==r)
    {
        tree1[rt]=p;
        tree2[rt]=p;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)
        update(lson,pos,p);
    if(pos>m)
        update(rson,pos,p);
    up1(rt);
    up2(rt);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        head[i]=-1;
    }
    int t1,t2;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d %d",&t1,&t2);
        addedge(t1,t2);
        addedge(t2,t1);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&sto[i]);
    }
    dfs1(1,-1,1);
    dfs2(1,1);
    buildtree(1,n,1);
    int q;
    char str[100];
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='Q'&&str[1]=='M')
        {
            scanf("%d %d",&t1,&t2);
            Query1(n,t1,t2);
            printf("%d
",maxx);
        }
        else if(str[0]=='Q'&&str[1]=='S')
        {
            scanf("%d %d",&t1,&t2);
            int ans=Query2(n,t1,t2);
            printf("%d
",ans);
        }
        else if(str[0]=='C')
        {
            scanf("%d %d",&t1,&t2);
            update(1,n,1,ord[t1],t2);
        }
    }
    return 0;
}