一、功能
产生自回归滑动平均模型(ARMA(p,q))的数据。
二、方法简介
自回归滑动平均模型(ARMA(p,q))为
[x(n)+sum_{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)=sum_{i=0}^{q}b_{i}w(n-i)
]
其中(a_i(i=1,2,...,p))是自回归系数，(b_i(i=1,2,...,q))是滑动平均系数，(w(n))是白噪声。
给定白噪声(w(n))的均值和方差，便可以由上式产生(ARMA(p,q))的数据。
三、使用说明
是用C语言实现产生二项分布随机数的方法如下：
/************************************
a ---一维数组，长度为(p+1)，ARAM(p,q)模型的自回归系数。
b ---一维数组，长度为(q+1)，ARAM(p,q)模型的滑动平均系数。
p ---RAM(p,q)模型的自回归阶数。
q ---RAM(p,q)模型的滑动平均阶数。
mean ---白噪声正态分布均值mu。
sigma ---白噪声正态分布均方差sigma。
seed ---随机数种子
x ---一维数组，长度n，存放ARAM(p,q)模型的数据。
n ---放ARAM(p,q)模型的长度。
************************************/
#include "stdlib.h"
#include "gauss.c"
void arma(double *a, double *b, int p, int q, double mean, double sigma, long int *seed, double *x, int n)
{
int i;
int k;
double s;
double *w;
w = malloc(n * sizeof(double));
for(k = 0; k < n; k++)
w[k] = gauss(mean, sigma, seed);
x[0] = b[0] * w[0];
for(k = 1; k <= p; k++){
s = 0.0;
for(i = 1; i <= k; i++)
s += a[i] * x[k - 1];
s = b[0] * w[k] - s;
if(q == 0){
x[k] = s;
continue;
}
m = (k > q) ? q : k;
for(i = 1; i <= m; i++)
s += b[i] * w[k - i];
x[k] = s;
}
for(k = (p + 1); k < n; k++){
s = 0.0;
for(i = 1; i <= p; i++)
s += a[i] * x[k - i];
s = b[0] * w[k] - s;
if(q == 0){
x[k] = s;
continue;
}
for(i = 1; i <= q; i++)
s +=b[i] * w[k - i];
x[k] = s;
}
free(w);
}
gauss.c文件参见正态分布的随机数