zoukankan      html  css  js  c++  java
  • leetcode5:最长回文子串


    给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

    方法一:动态规划

    对于一个子串而言,如果它是回文串,并且长度大于2,那么将它首尾的两个字母去除之后,它仍然是个回文串

    用P(i, j)表示字符串s的第i到j个字母组成的串(s[i:j])是否为回文串

    P(i, j) = P(i + 1, j - 1)^(Si == Sj)

    P(i, i) = True

    P(i, i + 1) = (Si == Si+1)

    =================Python=============

    O(n**2)  O(n**2)

    class Solution:
        def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
            dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]
            ans = ""
            #枚举子串的长度l + 1
            for l in range(len(s)):
                #枚举子串的起始位置i,这样可以通过j = i + 1得到子串的结束位置
                for i in range(len(s)):
                    j = i + l
                    if j >= len(s):
                        break
                    if l == 0:
                        dp[i][j] = True
                    elif l == 1:
                        dp[i][j] = (s[i] == s[j])
                    else:
                        dp[i][j] = (dp[i + 1][j - 1] and (s[i] == s[j]))
                    if dp[i][j] and l + 1 > len(ans):
                        ans = s[i:j + 1]
            return ans

    方法二:中心扩展算法  O(n**2)  O(1)

    class Solution:
        def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
            start, end = 0, 0
            for i in range(len(s)):
                left1, right1 = self.expandAroundCenter(s, i, i)
                left2, right2 = self.expandAroundCenter(s, i, i + 1)
                if right1 - left1 > end - start:
                    start, end = left1, right1
                if right2 - left2 > end - start:
                    start, end = left2, right2
            return s[start: end + 1]
    
        def expandAroundCenter(self, s, left, right):
            while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
                left -= 1
                right += 1
            return left + 1, right - 1

    方法三:Manacher算法

  • 相关阅读:
    【BZOJ5281】Talent Show(分数规划)
    数据库的连接(学习笔记)
    锁(学习笔记)
    事务处理(学习笔记)
    游标(学习笔记)
    PL/SQL基础-异常处理
    通用函数(学习笔记)
    转换函数(学习笔记)
    数据库的备份和恢复(学习笔记学习中)
    分析函数
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liushoudong/p/13622056.html
Copyright © 2011-2022 走看看