java 中 二进制串与浮点数的相互转化

/*
* 二进制串"10010111.10010010" 转化为double型
* double型 转化为 二进制串
* 
* 例如："1111.11"===>15.75
* 15.75===>"1111.11"
*/

首先 把二进制串转为double型

先把输入的字符串以小数点"."为界，分为整数部分和小数部分（注意：如果没有小数部分，在串的末尾补上".0"）。

先做整数部分：

整数部分的公式如下：

例如：1101--->((1*2+1)*2+0)*2+1==13

利用递归方法，从后往前递归，除最后一位外，其他的被转化为整数时，只需要加上把最后一位的真值。

当输入的串只剩一位时，返回该串的真值，结束递归。

同理，小数部分转化如下：

例如：0.001与整数分离后为001,

001--->0/2 + 0/(2*2) + 1/(2*2*2)==0.125

利用递归方法，从前往后递归，除第一位外，其他的被转成浮点数，只需要加上第一位所转化的浮点数。

当输入的串只剩下一位时，返回他的浮点数，结束递归。

程序如下：

//2017.03.15  by 迷糊狐狸

import java.util.Scanner;

public class Test {
    
    static Scanner scan = new Scanner(System.in);
    
    //把整数部分转成double
    static int sToInt(String s){
        if(s.length()==1) return s.charAt(0)-'0';
        return sToInt(s.substring(0,s.length()-1)) * 2
                + (s.charAt(s.length()-1)-'0');
    }
    
    //把小数部分转成double
    static double sToDou(String s){
        if(s.length()==1) return (s.charAt(0)-'0')/2.0;
        return (s.charAt(0)-'0')/2.0 + sToDou(s.substring(1))/2.0;
    }
    
    //把输入的字符串分成整数部分s1和小数部分s2
    static double strToDou(String s){
        int n = s.indexOf(".");
        if(n<0){
            s += ".0";
            n = s.indexOf(".");
        }
        String s1 = s.substring(0,n);
        String s2 = s.substring(n+1);
        return sToInt(s1) + sToDou(s2);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入一个二进制串：");
        String s = scan.nextLine().trim();
        System.out.println(strToDou(s));
        
    }

}

程序运行结果如下图所示：

示例1

示例2

示例3

接下来把浮点数转成二进制串，过程与上述相似，只是公式不同。

也是把输入的浮点数（下述程序直接输入的串，如果输入的是浮点数请注意返回值）分为整数部分与小数部分（同样注意如果没有小数部分，分开前在输入串的末尾补上".0"）分别转化后再加入一个串中(注意：相加时整数部分为零的话，在小数点前补"0")。

整数部分的公式为：

例如：15--->"" + 15/2/2/2%2 + 15/2/2%2 + 15/2%2 + 15%2 == 1111。

小数部分公式如下：

例如：0.0625--->  0.0625*2 == 0.125, (int)0.125 == 0;

                  0.125-0 == 0.125, 0.125*2 == 0.25, (int)0.25 == 0;

                  0.25-0 == 0.25, 0.25*2 == 0.5, (int)0.5 == 0;

                  0.5-0 == 0.5, 0.5*2 == 1.0, (int)1.0 == 1;

                  1.0-1 == 0.0结束

      0.0625--->  0001。

把整数部分与小数部分合成一个串（注意：中间用"."隔开）。

程序如下：

//2017.03.15  by 迷糊狐狸

import java.util.Scanner;

public class Test {
    
    static Scanner scan = new Scanner(System.in);

        //把输入的浮点数分成整数部分和小数部分
    static String douToStr(String s){
        int n = s.indexOf(".");
        if(n<0){
            s += ".0";
            n = s.indexOf(".");
        }
        String s1 = s.substring(0,n);
        String s2 = "0" + s.substring(n);
        
        String s3 = intToStr(Integer.parseInt(s1));
        String s4 = dToStr(Double.parseDouble(s2));
        return  (s3.length()==0? 0 : s3) + "." + s4;
    }
    
    //把整数部分转成二进制
    static String intToStr(int n){
        if(n==0) return "";
        int a = n % 2;
        int b = n / 2;
        return intToStr(b) + a;
    }
    
    //把小数部分转成二进制
    static String dToStr(double d){
        if(d-(int)d<0.01) return "" + (int)d;
        int n = (int)(d * 2);
        double a = d * 2 - n;
        return "" + n + dToStr(a);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入一个二进制串：");
        String s = scan.nextLine().trim();
        System.out.println(strToDou(s));
        System.out.println("请输入一个浮点数：");
        String s2 = scan.nextLine().trim();
        System.out.println(douToStr(s2));
        
    }

}

程序运行结果如下：

示例1

示例2

示例3