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  • poj 2699 The Maximum Number of Strong Kings【最大流+枚举】

    因为n很小所以从大到小枚举答案。(从小到大先排个序,因为显然胜利场次越多越容易成为strong king。然后对于每个枚举出来的ans建图。点分别表示人和比赛。s向所有人连接流量为胜利场次的边,所有比赛向t连流量为1的边来限制流量,然后对于“某一方一定要赢得比赛”,也就是当前被枚举为strong king一定要赢比他赢得场次多(注意是严格大于,要把等于判掉)的人,这种情况,把一定要赢的人向这场比赛连流量为1的边。否则比赛双方都向该比赛连边,表示谁赢都可以。然后跑dinic,看最大流是否等于比赛场次。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=505,inf=1e9;
    int T,n,h[N],cnt,a[N],ans,s,t,sum,le[N],id[N][N];
    string c;
    struct qwe
    {
    	int ne,to,v;
    }e[N];
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].v=w;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {
    	add(u,v,w);
    	add(v,u,0);
    }
    bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	le[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(!le[e[i].to]&&e[i].v>0)
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].v>0)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
    			e[i].v-=t;
    			e[i^1].v+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int re=0;
    	while(bfs())
    		re+=dfs(s,inf);
    	return re;
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d
    ",&T);
    	while(T--)
    	{
    		n=0;
    		getline(cin,c);
    		for(int i=c.size()-1;i>=0;)
    		{
    			while((c[i]>'9'||c[i]<'0')&&i>=0)
    				i--;
    			int r=0;
    			while(c[i]>='0'&&c[i]<='9'&&i>=0)
    			{
    				r=r*10+c[i]-48;
    				i--;
    			}
    			a[++n]=r;
    		} 
    		sum=n;
    		sort(a+1,a+1+n);
    		for(int i=1;i<n;i++)
    			for(int j=i+1;j<=n;j++)
    				id[i][j]=++sum;
    		s=0,t=++sum;
    		for(ans=n;ans>=1;ans--)
    		{
    			memset(h,0,sizeof(h));
    			cnt=1;
    			for(int i=1;i<=n;i++)
    				ins(s,i,a[i]);
    			for(int i=1;i<n;i++)
    				for(int j=i+1;j<=n;j++)
    					ins(id[i][j],t,1);
    			for(int i=1;i<n;i++)
    				for(int j=i+1;j<=n;j++)
    				{
    					if(i>n-ans&&a[i]!=a[j]) 
    						ins(i,id[i][j],1);
    					else 
    					{
    						ins(i,id[i][j],1);
    						ins(j,id[i][j],1);
    					}
    				}
    			if(dinic()==n*(n-1)/2)
    			{
    				printf("%d
    ",ans);
    				break;
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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