外星人的供给站
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难度：3
- 描述
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外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。
42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。
这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。
不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。
接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。
Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。
- 输入
- 第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N R
第2~N+1行： PXi PYi (i=1,…..,N)
【约束条件】
2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R
R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。
- 输出
- 对于每组测试数据，输出一行： 最少需要的极光点数。
- 样例输入
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2 3 2 1 2 -3 1 2 1 1 5 5 5
- 样例输出
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2 1
讲解这道题就比区间选点难想一点，多转了个圈：大体上算法是一样的：代码如下1 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 using namespace std; 10 struct T 11 { 12 double L,R; 13 }point[105]; 14 int cmp(T a,T b) 15 { 16 if(a.L<b.L) 17 return 1; 18 return 0; 19 } 20 int main() 21 { 22 int i,j,t,n,r,ans,y,a,b; 23 double x,nn,mm; 24 cin>>t; 25 while(t--) 26 { ans=0; 27 scanf("%d%d",&n,&r); 28 for(i=0;i<n;i++) 29 { 30 scanf("%d %d",&a,&b); 31 x=sqrt(double(r*r-b*b)); 32 point[i].L=a-x; 33 point[i].R=a+x; 34 } 35 sort(point,point+n,cmp); 36 // for(j=0;j<n-1;j++) 37 // for(i=0;i<n-1-j;i++) 38 // { 39 // if(L[i]>L[i+1]) 40 // { 41 // nn=L[i];L[i]=L[i+1];L[i+1]=nn; 42 // mm=R[i];R[i]=R[i+1];R[i+1]=mm; 43 // } 44 // } 45 46 double k2=point[0].R; 47 for(i=1;i<n;i++) 48 if(point[i].L<=k2) 49 { 50 if(point[i].R<k2) 51 k2=point[i].R; 52 } 53 else 54 { 55 ans++;k2=point[i].R; 56 } 57 printf("%d ",ans+1); 58 } 59 return 0; 60 } 61