YBT132 回文子串

传送门：YBT132 回文子串

样例输入

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

样例输出

Case 1: 13 
Case 2: 6

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题解

　　该题解面向新手

　　首先我们可以发现一个字符串的hash值和倒过来的hash值相等（也就是倒过来是同一个字符串）， 那么他是回文的。

　　那么现在问题来了，我们怎么找到最大的回文子串呢？ 根据题目和数据范围容易发现使用二分答案。

　　也就是说，二分最大长度，O(n)枚举是否存在（通过hash预处理）

　　大概的思路有了， 但众所周知回文字符串分为奇串和偶串，也就是说不存长度为5的回文串时，可能还存在长度为6的。

　　比如aaabaaa, 不存在长度为6，4的子串。读者仔细思考发现，答案不单调无法二分。

　　但你想，事实上奇数和偶数长度分别都是单调的： 不存在长度为5的子串，就一定不存在长度为7， 9， 11、、、的子串回文， 偶数易燃。

　　这就有很多处理方法了， 比如manache什么的， 不过这里讲一种麻烦但新手容易想到的方法

　　　　奇偶串分别二分

　　有点累，可以看看代码细节....

　　宁还是别看了， 多组数据不清空....陆陆续续调了个好几天，实在看不了，抱歉，太累了没法改了

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;

const int N = 2000005;
const ull b=231, p=233371;
char s[N];
int len, T=0;
ull hash1[N], hash2[N], c[N];

ull getHash1(int l, int r){
    if(l == 0) return hash1[r];
    return ((hash1[r] - hash1[l-1]*c[r-l+1]) );
}

ull getHash2(int l, int r){
    if(r == N) return hash2[r];
    return ((hash2[l] - hash2[r+1]*c[r-l+1]) );
}

int main(){
    c[0]=1;
    for(int i=1; i<N; i++) c[i] = (c[i-1]*b); 
    while(++T){
        for(int i=0; i<N; i++) s[i]=0, hash1[i] = hash2[i] = 0;
        cin >> s;
        if(!strcmp(s, "END")) return 0;
        
        len=strlen(s), hash1[0]=s[0], hash2[len-1]=s[len-1];
        
        for(int i=1; i<len; i++) hash1[i] = (hash1[i-1]*b + (ull)s[i]);
        for(int i=len-2; i>=0; i--) hash2[i] = (hash2[i+1]*b + (ull)s[i]);
        
        int ans = 1, l=1, r=len;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)/2, flag=1;
            if(mid%2) mid++;
            for(int i=0; i+mid-1<len; i++){
                if(getHash1(i, i+mid-1) == getHash2(i, i+mid-1)){
                    flag=0;
                    ans = mid;
                    l = mid + 1;    
                    break;                
                }
            }
            
            if(flag) r = mid - 1;
        }
        
        l=1, r=len;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)/2, flag=1;
            if((mid%2)==0) mid++;
            for(int i=0; i+mid-1<len; i++){
                if(getHash1(i, i+mid-1) == getHash2(i, i+mid-1)){
                    flag=0;
                    ans = max(mid, ans);
                    l = mid + 1;    
                    break;                
                }
            }
            
            if(flag) r = mid - 1;
        }
        
        cout << "Case " << T << ": " << ans << endl;
        
    } 
}