信息竞赛进阶指南--中缀表达式转后缀表达式并求值（模板）

// 后缀表达式转中缀表达式，同时求值，O(n)

// 数值栈 
vector<int> nums; 
// 运算符栈 
vector<char> ops;

// 优先级 
int grade(char op) {
	switch (op) {
	case '(':
		return 1;
	case '+':
	case '-':
		return 2;
	case '*':
	case '/':
		return 3;
	}
	return 0;
}

// 处理后缀表达式中的一个运算符 
void calc(char op) {
	// 从栈顶取出两个数 
	int y = *nums.rbegin();
	nums.pop_back();
	int x = *nums.rbegin();
	nums.pop_back();
	int z;
	switch (op) {
	case '+':
		z = x + y;
		break;
	case '-':
		z = x - y;
		break;
	case '*':
		z = x * y;
		break;
	case '/':
		z = x / y;
		break;
	}
	// 把运算结果放回栈中 
	nums.push_back(z);	
}

// 中缀表达式转后缀表达式，同时对后缀表达式求值 
int solve(string s) {
	nums.clear();
	ops.clear();
	int top = 0, val = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		// 中缀表达式的一个数字 
		if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
			val = val * 10 + s[i] - '0';
			if (s[i+1] >= '0' && s[i+1] <= '9') continue;
			// 后缀表达式的一个数，直接入栈 
			nums.push_back(val);
			val = 0;
		}
		// 中缀表达式的左括号 
		else if (s[i] == '(') ops.push_back(s[i]);
		// 中缀表达式的右括号 
		else if (s[i] == ')') {
			while (*ops.rbegin() != '(') {
				// 处理后缀表达式的一个运算符 
				calc(*ops.rbegin());
				ops.pop_back();
			}
			ops.pop_back();
		}
		// 中缀表达式的加减乘除号 
		else {
			while (ops.size() && grade(*ops.rbegin()) >= grade(s[i])) {
				calc(*ops.rbegin());
				ops.pop_back();
			}
			ops.push_back(s[i]);
		} 
	}
	while (ops.size()) {
		calc(*ops.rbegin());
		ops.pop_back();
	}
	// 后缀表达式栈中最后剩下的数就是答案 
	return *nums.begin();
}