图像的增强与复原
一、图像的灰度直方图
1、灰度直方图的定义
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数。
2、数字图像的描述
1）黑白图像 是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像。2值图像的像素值为0、1
2）灰度图像 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息
3）彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RBG是由不同的灰度级来描述的
3、直方图的性质
(１．所有的空间信息全部丢失。
(２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
4、直方图的用途
（1 . 数字化参数 直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
（２. 边界阈值选取 假设某图象的灰度直方图具有 二峰性，则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，去这一点为阈值点，可以得到好的２值处理的效果。
二、图像的灰度变换（灰度变换的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。）
1、输入图像的r校正（我们知道，数字图像信息的获取来自于图像传感器。但是输入输出特性不是线性的，所以如果不进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。 （同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，所以效果都会略差一些。）
设CCD的输入（入射光强度）为L，输出（电流强度）为I，则有：
当我们得到信号I之后，必须对其进行校正，使得后面处理的信息为L或估计的近似L。
r校正方法：
1）r 值的确定 通常CCD的r 值在0.4~0.8之间， r值越小，画面的效果越差。根据画面对比度的分析，可以大致得到该设备的 r值（或依据设备的参考值）。
2、对比度展宽
1）、对比度展宽的目的： 是一点对一点的灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g和f，g和f 均在[0，255]间变化。 目的：将人所关心的部分强调出来。
2）方法：
2）、灰级窗： 只显示指定灰度级范围内的信息。如: α=γ=0
3）、灰级窗切片： 只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。
3、灰度级修正（灰度级修正的目的是:使画面中的每个关心的细节信息通过灰度级修正之后，可以变得清楚可见。）
4、动态范围调整（动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。 通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。）
1）、线性动态范围调整：
非线性动态范围调整，通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。
非线性灰度变换：
5 直方图均衡（HE）
由上式确定映射关系称为直方图均衡，能够使图像直方图在整个灰度区间展开，起到图像增强的作用
作用：直方图均衡方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的
过程：（
算法： 设f、g分别为原图象和处理后的图像。 1) 求出原图f的灰度直方图，设为h。 h为一个256维的向量）2）求出图像f的总体像素个数 Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽） 计算每个灰度级的像素个数在整个图像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)3）计算图像各灰度级的累计分布hp。
4）求出新图像g的灰度值
i=0
6 假彩色与伪彩色(1）、假彩色 假彩色是指将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强对比度的目的。 2）、伪彩色 由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。)
三、图像增强
1、基本灰度变换 (线性灰度变换，非线性灰度变换)
2、平滑和锐化，空间滤波增强（两类 平滑/低通滤波器 锐化/高通滤波器）
3、平滑去噪（1、均值滤波器 2、中值滤波器（既能消除噪声又能保持细节））
加权均值滤波器
4、边界保持类滤波器（1）k近邻均值滤波器，选取周围k个与其差别最小的值，取均值代替这个值）（2）k近邻中值滤波器，选取周围k个与其差别最小的值，取中间值代替这个值
5、边缘增强（领域利用平均可以模糊图像，利用微分可以锐化图像）
