zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [题解]超级教主-dp

    超级教主
    
    描述
    
    教主很能跳,因为Orz他的人太多了。教主跳需要消耗能量,每跳1米就会消耗1点能量,
    如果教主有很多能量就能跳很高。
    
    教主为了收集能量,来到了一个神秘的地方,这个地方凡人是进不来的。在这里,教主
    的正上方每100米处就有一个能量球(也就是这些能量球位于海拔100,200,300……米
    处),每个能量球所能提供的能量是不同的,一共有N个能量球(也就是最后一个能量
    球在N×100米处)。教主为了想收集能量,想跳着吃完所有的能量球。教主可以自由控
    制他每次跳的高度,接着他跳起把这个高度以下的能量球都吃了,他便能获得能量球内
    的能量,接着吃到的能量球消失。教主不会轻功,教主不会二段跳,所以教主不能因新
    吃到的能量而变化此次跳跃的高度。并且教主还是生活在地球上的,所以教主每次跳完
    都会掉下来。
    
    问教主若要吃完所有的能量球,最多还能保留多少能量。
    
    输入
    
    输入的第1行包含两个正整数N,M,表示了能量球的个数和教主的初始能量。
    
    第2行包含N个非负整数,从左到右第I个数字依次从下向上描述了位于I×100米位置能量
    球包含的能量,整数之间用空格隔开。
    
    输出
    
    输出仅包括一个非负整数,为教主吃完所有能量球后最多保留的能量。
    
    输入样例 1
    
    3 200 
    200 200 200
    
    输出样例 1
    
    400
    

    数据范围补充:

    先考虑部分数据考试的时候只想到这样了

    (b[i])数组完成前缀和,表示前(i)个能量球的总能量值。

    (dp[i])则表示吃掉第(i)的能量球之后能获得的最大能量值,输入的(m)自然就是(dp[0])的值。

    然后就走上了不归路开始(DP)

    首先想到的是在外层(1->n)循环中套一层(1->(i-1))(DP)式子长这样:(dp[i]=max(dp[i],dp[j]-100*i+b[i]-b[j]))

    这个式子应该容易理解。本质是让每一个(dp[i])从比它低的位置跳上来,然后将结果与它打擂,但是时间复杂度达到了(O(n^2))n方过百万,暴力碾标算

    很明显,这个时间复杂度是过不了这道题目的(为什么考试的时候没有数据范围)

    那就只能优化


    为什么时间复杂度会达到(O(n^2))

    内层循环花费了太多时间在寻找那个合适的(j)上。那我们能不能在较短时间内找到那个合适的(j)呢?

    玩贪心!

    既然这么能跳,我就让你跳个够!

    因为总能量是有限的,所以能尽量少跳总是好的。所以我们的(j)只需要满足以下条件:

    1.(dp[j])的值足以支持教主跳到第i层。

    2.(j)是满足条件1的数中最小的(已经跳的次数最小)

    所以,在第一层循环中开一个(while)找到(j)就可以了。

    时间复杂度不明


    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m,val,b[2000010],dp[2000010];
    int main()
    {
    	cin>>n>>dp[0];
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&val);
    		b[i]=b[i-1]+val;
    	}
    	int j=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(dp[j]<i*100)
                j++;
            dp[i]=dp[j]-i*100+b[i]-b[j];
        }
    	cout<<dp[n]<<endl;
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    PHP读取xlsx Excel 文件
    mysql无法创建外键问题
    MySQL数据库远程连接
    CentOS 配置防火墙操作实例(启、停、开、闭端口)
    linux实时查看更新日志命令
    国家/地区 语言缩写代码 查询备用
    php 滑动验证码
    php dirname(__FILE__) 获取当前文件的绝对路径
    PHP cannoy modify header information
    Mysql中用SQL增加、删除、修改(包括字段长度/注释/字段名)总结
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/moyujiang/p/12248000.html
Copyright © 2011-2022 走看看