【CF1068D】Array Without Local Maximums（计数DP）

题意：

n<=1e5

思路：卡内存

dp[i][j][k]表示当前第i个数字为j，第i-1个数字与第i个之间大小关系为k的方案数(a[i-1]<a[i],=,>)

转移时使用前缀和和后缀和加速

如此简单的DP居然没有写出来，还想复杂了……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second 
#define MP make_pair
#define N  100010
#define M  200
#define MOD 998244353
#define eps 1e-8 
#define pi acos(-1)

ll dp[N][M+10][3],tmp;
int a[N];


int main()
{
    //freopen("D.in","r",stdin);
    //freopen("D.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        if(a[1]==-1||i==a[1]) dp[1][i][0]=1;
         else dp[1][i][0]=0;
    }
    tmp=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
             if(a[i]==-1||j==a[i]) dp[i][j][1]=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2])%MOD;
               else dp[i][j][1]=0;
        }
        
        tmp=0;
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
             if(a[i]==-1||j==a[i]) dp[i][j][0]=tmp;
              else dp[i][j][0]=0;
             tmp=(tmp+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2])%MOD;
        }
        
        tmp=0;
        for(int j=M;j>=1;j--)
        {
            if(a[i]==-1||j==a[i]) dp[i][j][2]=tmp;
             else dp[i][j][2]=0;
            tmp=(tmp+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2])%MOD;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=M;i++) ans=(ans+dp[n][i][1]+dp[n][i][2])%MOD;
    printf("%lld
",ans);     
     return 0;
}