P1675 - 【NOIP2013】华容道
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暴力:BFS． 搜索空白的格子往四周走. 队列里面记录空格的位置和目标块的位置和步数,并且标记这个状态不能重复走. 这样搞好像有80分.
正解:BFS+SPFA. 要使某个块走到特定的点,首先要使空格移到这个块的边上. 然后再不断地移这个块. 所以,先要BFS求出空白块移到这个块需要多少步. 然后空白块就在这个块边上了. 考虑到要不停的移这个块，那么空白块就要一直在这个块的边上．
定义mov数组,mov[i][j][k][l]代表i,j这个点,空白在k方向,要往l方向移一格的步数. 这个可以BFS求出来. 这样,把每个状态看成一个点,然后问题就转化为最短路问题,跑SPFA就可以了.
1 #include<set> 2 #include<map> 3 #include<queue> 4 #include<stack> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstdio> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstring> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 using namespace std; 15 int mov[32][32][5][5]; 16 int dn[5]={0,-1,1,0,0},dm[5]={0,0,0,-1,1},id[32][32][5]; 17 bool mp[32][32],bj[32][32]; 18 struct data{ 19 int x,y,step; 20 }q[1000000]; 21 struct node{ 22 int nex,to,w; 23 }e[1000000]; 24 int head1[100000],edge=0,dis[1000000],vis[1000000]; 25 void add(int from,int to,int w){ 26 e[++edge].nex=head1[from]; 27 e[edge].to=to; 28 e[edge].w=w; 29 head1[from]=edge; 30 } 31 queue<int>Q; 32 void SPFA(){ 33 int ex,ey,sx,sy,tx,ty; 34 scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty); 35 if(sx==tx && sy==ty) {printf("0 ");return;} 36 memset(dis,127/3,sizeof(dis)); 37 int head=0,tail=1; 38 q[tail].x=ex,q[tail].y=ey;q[tail].step=0; 39 memset(bj,0,sizeof(bj)); 40 bj[ex][ey]=1; 41 while(head<tail){ 42 ++head; 43 for(int i=1;i<=4;i++){ 44 int xx=q[head].x+dn[i],yy=q[head].y+dm[i]; 45 if(bj[xx][yy]) continue; 46 if(!mp[xx][yy])continue; 47 if(xx==sx && yy==sy){ 48 if(i==1) 49 dis[id[sx][sy][2]]=min(dis[id[sx][sy][2]],q[head].step); 50 if(i==2) 51 dis[id[sx][sy][1]]=min(dis[id[sx][sy][1]],q[head].step); 52 if(i==3) 53 dis[id[sx][sy][4]]=min(dis[id[sx][sy][4]],q[head].step); 54 if(i==4) 55 dis[id[sx][sy][3]]=min(dis[id[sx][sy][3]],q[head].step); 56 continue; 57 } 58 bj[xx][yy]=1; 59 ++tail; 60 q[tail].x=xx,q[tail].y=yy,q[tail].step=q[head].step+1; 61 } 62 } 63 Q.push(id[sx][sy][2]),vis[id[sx][sy][2]]=1; 64 Q.push(id[sx][sy][1]),vis[id[sx][sy][1]]=1; 65 Q.push(id[sx][sy][3]),vis[id[sx][sy][3]]=1; 66 Q.push(id[sx][sy][4]),vis[id[sx][sy][4]]=1; 67 while(!Q.empty()){ 68 int u=Q.front(); 69 vis[u]=0; 70 Q.pop(); 71 for(int i=head1[u];i;i=e[i].nex){ 72 int v=e[i].to; 73 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){ 74 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 75 if(!vis[v]) Q.push(v),vis[v]=1; 76 } 77 } 78 } 79 int l1=dis[id[tx][ty][1]],l2=dis[id[tx][ty][2]],l3=dis[id[tx][ty][3]],l4=dis[id[tx][ty][4]]; 80 int zx=min(min(l1,l2),min(l3,l4)); 81 if(zx==dis[0]) printf("-1 "); 82 else printf("%d ",zx); 83 } 84 int main() 85 { 86 freopen("!.in","r",stdin); 87 freopen("!.out","w",stdout); 88 int n,m,qes; 89 scanf("%d%d%d",&n,&m,&qes); 90 memset(mov,127/3,sizeof(mov)); 91 int tot=0; 92 for(int i=1;i<=n;i++) 93 for(int j=1;j<=m;j++){ 94 scanf("%d",&mp[i][j]); 95 if(mp[i][j]) id[i][j][1]=++tot,id[i][j][2]=++tot,id[i][j][3]=++tot,id[i][j][4]=++tot; 96 } 97 for(int i=1;i<=n;i++) 98 for(int j=1;j<=m;j++){ 99 if(!mp[i][j]) continue; 100 for(int k1=1;k1<=4;k1++) 101 for(int k2=1;k2<=4;k2++){ 102 int kx=i+dn[k1],ky=j+dm[k1]; 103 int nx=i+dn[k2],ny=j+dm[k2]; 104 if(!mp[kx][ky] || !mp[nx][ny]) continue; 105 int head=0,tail=1; 106 q[tail].x=kx,q[tail].y=ky; 107 if(kx==nx && ky==ny){mov[i][j][k1][k2]=1;continue;} 108 memset(bj,0,sizeof(bj)); 109 bj[kx][ky]=1; 110 while(head<tail){ 111 head++; 112 for(int p=1;p<=4;p++){ 113 int xx=q[head].x+dn[p],yy=q[head].y+dm[p]; 114 if(bj[xx][yy]) continue; 115 if(!mp[xx][yy]) continue; 116 if(xx==i && yy==j) continue; 117 bj[xx][yy]=1; 118 tail++; 119 q[tail].x=xx,q[tail].y=yy,q[tail].step=q[head].step+1; 120 if(xx==nx && yy==ny){mov[i][j][k1][k2]=q[tail].step+1;break;} 121 } 122 } 123 } 124 } 125 for(int i=1;i<=n;i++) 126 for(int j=1;j<=m;j++){ 127 if(!mp[i][j]) continue; 128 for(int k=1;k<=4;k++){ 129 int kx=i+dn[k],ky=j+dm[k]; 130 if(!mp[kx][ky]) continue; 131 for(int k1=1;k1<=4;k1++){ 132 int nx=i+dn[k1],ny=j+dm[k1]; 133 if(!mp[nx][ny]) continue; 134 if(k1==1) 135 add(id[i][j][k],id[nx][ny][2],mov[i][j][k][k1]); 136 if(k1==2) 137 add(id[i][j][k],id[nx][ny][1],mov[i][j][k][k1]); 138 if(k1==3) 139 add(id[i][j][k],id[nx][ny][4],mov[i][j][k][k1]); 140 if(k1==4) 141 add(id[i][j][k],id[nx][ny][3],mov[i][j][k][k1]); 142 } 143 } 144 } 145 for(int i=1;i<=qes;i++) 146 SPFA(); 147 return 0; 148 } 149