hdu 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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题目中已明确说明此题为dp，一道很基础的dp，第一次独立写dp，确立思路从下往上推的思路。

从最底层向上推，寻找下一行大的数加上，直到推到塔顶，注意端点问题。

题意：都为中文，很好理解。

附上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
    int m,n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));  //将dp数组全部初始化为0
        for(i=1; i<=m; i++)
            for(j=1; j<=i; j++)
                scanf("%d",&dp[i][j]);  //输入数据，第i行有i个数据
        for(i=m; i>=1; i--)
        {
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                if(dp[i][j]>dp[i][j+1])  //找下一行相邻的大的那个数加上
                    dp[i-1][j]+=dp[i][j];
                else
                    dp[i-1][j]+=dp[i][j+1];
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][1]);   //输出塔顶数，此为数塔的最大和
    }
    return 0;
}