数据结构-冒泡排序法

　　冒泡排序法又称为交换排序法，是由观察水中冒泡变化构思而成，气泡随着水深压力而改变。气泡在水底时，压力最大，气泡最小；当慢慢浮上水面时，发现气泡由小渐渐变大。

　　冒泡排序法的比较方式由第一个元素开始，比较相邻元素大小，若大小顺序有误，则对调后再进行下一个元素的比较。如此扫描过一次之后就可确保最后一个元素是位于正确的顺序。接着再逐步进行第二次扫描，直到完成所有元素的排序关系为止。

演算过程

　　由此可知 5 个元素的冒泡排序法必须执行 5～1 次扫描，第一次扫描需比较 5～1 次，共比较 4+3+2+1 次

　　冒泡法分析

1. 最坏的情况及平均情况均需比较 (n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1=n(n-1)/2 次；时间复杂度为 O(n^2)，最好的情况只需完成一次扫描，发现没有做交换的操作则表示已经排序完成，所以只做了 n-1 次比较，时间复杂度为 O(n)。
2. 由于冒泡排序为相邻两者相互比较对调，并不会更改其原本排序的顺序，所以是稳定排序法。
3. 只需一个额外的空间，所以空间复杂度为最佳。
4. 此排序适用于数据量小或有部分数据已经过排序的情况。

example1

/**
 * 传统冒泡排序法
 *
 */
public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = {6, 5, 9, 7, 2, 8};
        int temp;
        System.out.print("原始数据为：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
        System.out.println();
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (data[j] > data[j + 1]) {
                    temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                }
            }// 扫描后的结果
            System.out.print("第 " + (data.length - i) + " 次结果：");
            for (int k : data) {
                System.out.print("[" + k + "]");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.print("排序后结果：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
    }

}

　　由上面的程序可以看出冒泡排序法有一个缺点，即不管数据是否已排序完成都固定会执行 n(n-1)/2 次，而我们可以通过在程序中加入判断来判断何时提前中断程序，又可得到正确的数据，来提高程序执行效率。

example2

/**
 * 传统冒泡排序法
 *
 */
public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = {6, 5, 9, 7, 2, 8};
        int temp;
        System.out.print("原始数据为：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
        System.out.println();
        for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
            boolean isYes = true;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (data[j] > data[j + 1]) {
                    temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                    isYes = false;
                }
            }
            if (isYes) {
                break;
            }
            // 扫描后的结果
            System.out.print("第 " + (data.length - i) + " 次结果：");
            for (int k : data) {
                System.out.print("[" + k + "]");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.print("排序后结果：");
        for (int i : data) {
            System.out.print("[" + i + "]");
        }
    }

}