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  • #动态规划 LeetCode 64 最小路径和

    给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

    说明:每次只能向下或者向右移动一步。

    示例:

    输入:
    [
      [1,3,1],
      [1,5,1],
      [4,2,1]
    ]
    输出: 7
    解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

    思路:
    • 做动态规划的题目还是习惯目的性的思考:找状态转移方程>明确函数定义>确定结果(过程)记录数据结构。
    • 数据结构:既然题目给了一个二维数组记录每一步,那么很自然的,我们也可以使用一个同样大小的二维数组记录到当前位置所要步骤。
    • 函数定义:确定每个位置所需步数。
    • 状态转移方程:F(i,j) = F(i+1,j) +F(i,j+1)分别对应下和右。
    • 最小子问题为F(m-1,n-1) = grid(m-1, n-1)
    • 另外记得边界是没有下或者右的。
    • 根据状态转移方程,迭代即可求出结果。



    class Solution {
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            int m = grid.length;
            if(m ==0)
                return 0;
            int n = grid[0].length;
            
            for(int i = m-1 ; i>= 0 ;i--)
                for( int j = n-1 ; j>=0 ; j--){
                    if(i == m-1){
                        if(j!=n-1)
                            grid[i][j] = grid[i][j]+grid[i][j+1];
                    }
                    else{
                        if(j!=n-1)
                            grid[i][j] = grid[i][j] + (int)Math.min(grid[i][j+1],grid[i+1][j]);
                        else
                            grid[i][j] = grid[i][j] + grid[i+1][j];
                    }
                }
            return grid[0][0];
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rainxbow/p/9695523.html
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