题目大意
一些小朋友在排队，每次来一个人，第i个人会插到第x个人的后面。权值为y。保证x∈[0,i-1]。
按照最后的队伍顺序，依次输出每个人的权值。
解题分析
好气吖。本来是在做splay练习，然后发现这道题用splay写T掉了，可能是我的splay常数太大了吧。要不要考虑去学一下自顶向下建树的splay，据说会快一点。
可以倒着考虑问题。如果倒着安排小朋友的队伍的话，就不用考虑插队的问题了。如果第i个人插到了第x个人的后面。
用线段树写的话，记录一下空格的数量，每次找个第x+1个空格的位置插入值。
用树状数组写的话，记录一下空格的数量，每次二分找出第x+1空格的位置插入值。
参考程序
Splay T掉了= =
#include <cstdio>
using namespace std;
class Splay_tree
{
private:
struct node
{
int val,sz;
node *l,*r,*f;
node(int _val=-1,int _sz=1,node*_f=NULL,node*_l=NULL,node*_r=NULL):
val(_val),sz(_sz),f(_f),l(_l),r(_r){}
};
node *rt;
void del(node *x)
{
if (!x) return;
del(x->l); del(x->r);
delete x;
}
void pushup(node *x)
{
x->sz=1;
if (x->l) x->sz += x->l->sz;
if (x->r) x->sz += x->r->sz;
}
void left(node *x,node *&rt)
{
node *y=x->f,*z=y->f;
if (y==rt) rt=x; else if (y==z->l) z->l=x; else z->r=x;
if (x->l) x->l->f=y; y->f=x; x->f=z;
y->r=x->l; x->l=y;
pushup(y); pushup(x);
}
void right(node *x,node *&rt)
{
node *y=x->f,*z=y->f;
if (y==rt) rt=x; else if (y==z->l) z->l=x; else z->r=x;
if (x->r) x->r->f=y; y->f=x; x->f=z;
y->l=x->r; x->r=y;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(node *x,node *&rt)
{
while (x!=rt)
{
node *y=x->f,*z=y->f;
if (y==rt) if (x==y->l) right(x,rt); else left(x,rt);
else if (y==z->l) if (x==y->l) {right(y,rt);right(x,rt);} else {left(x,rt);right(x,rt);}
else if (x==y->r) {left(y,rt);left(x,rt);} else {right(x,rt);left(x,rt);}
}
}
void find(int rk,node *&rt)
{
node *x=rt;
while ((x->l?x->l->sz+1:1)!=rk)
{
if (rk<=(x->l?x->l->sz:0)) x=x->l; else
{
rk-=(x->l?x->l->sz+1:1);
x=x->r;
}
}
splay(x,rt);
}
void visit(node *rt)
{
if (rt->l) visit(rt->l);
if (~rt->val) printf("%d ",rt->val);
if (rt->r) visit(rt->r);
}
public:
Splay_tree()
{
node *x=new node;
node *y=new node;
x->r=y; y->f=x; x->sz=2;
rt=x;
}
~Splay_tree(){del(rt);}
void insert(int rk,int val)
{
find(rk,rt);
find(1,rt->r);
rt->r->l=new node(val,1,rt->r);
pushup(rt->r); pushup(rt);
}
void print(){visit(rt);printf("
");}
};
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
Splay_tree T;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
T.insert(x+1,y);
}
T.print();
}
}
线段树
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=200008;
class Segment_tree
{
public:
struct node
{
int val,space;
}a[N*4];
void pushup(int rt)
{
a[rt].space=a[rt<<1].space+a[rt<<1|1].space;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
a[rt].val=a[rt].space=0;
if (l==r)
{
a[rt].val=0;
a[rt].space=1;
return;
}
int m=l+r>>1;
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
void update(int k,int val,int l,int r,int rt)
{
if (l==r)
{
a[rt].space=0;
a[rt].val=val;
return;
}
int m=l+r>>1;
if (k<=a[rt<<1].space) update(k,val,l,m,rt<<1);
else update(k-a[rt<<1].space,val,m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
void query(int l,int r,int rt)
{
if (l==r)
{
printf("%d ",a[rt].val);
return;
}
int m=l+r>>1;
query(l,m,rt<<1);
query(m+1,r,rt<<1|1);
}
}T;
int x[N],y[N];
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
T.build(1,n,1);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for (int i=n;i>=1;i--) T.update(x[i]+1,y[i],1,n,1);
T.query(1,n,1); printf("
");
}
}
树状数组
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=200008;
class Binary_index_tree
{
public:
int a[N];
void init(){memset(a,0,sizeof(a));}
void add(int x,int y)
{
for (int i=x;i<N;i+=i & (-i)) a[i]+=y;
}
int sigma(int x)
{
int res=0;
for (int i=x;i;i-=i & (-i)) res+=a[i];
return res;
}
}T;
int x[N],y[N],ans[N];
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
T.init();
for (int i=1;i<=n;i++) T.add(i,1);
for (int i=n;i>=1;i--)
{
int l=1,r=n,res=-1;
while (l<=r)
{
int m=l+r>>1;
int num=T.sigma(m);
if (num==x[i]+1) res=m;
if (num<x[i]+1) l=m+1; else r=m-1;
}
ans[res]=y[i];
T.add(res,-1);
}
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("
");
}
}