- 问题描述
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在一个操场的四周摆放着 n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选 k 堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法， 计算出将 n 堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
对于给定 n 堆石子,编程计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
数据输入：
第 1 行有 2 个正整数 n 和 k，表示有 n 堆石子，每次至少选 2 堆最多选 k 堆石子合并。第 2 行有 n 个数，分别表示每堆石子的个数。
- 问题分析
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求最大费用时只需将石堆排列后从大到小，两两进行合并即可
求最小费用时，将石堆排列后，要尽可能的合并最少的次数且每次合并的石堆数为K堆
在求最小费用时，有时会出现特例，即每次合并K堆，最后一次合并时无法以K堆进行合并，
这样的话合并的结果就不是最小费用了，我们要将最小的堆合并最多次这样结果才会最小，
所以就要先判断原总堆数是否能使每次合并的堆数都为K堆，
如果不能的话就要在原堆数前面加上 X 个个数为0的堆来补齐缺少的堆数
例如共7堆最大合并5堆
石堆数 45 13 12 5 9 22 16
这时排序后为5 9 12 13 16 22 45
如果先合并前5堆 这样结果就为177
如果补零的话 0 0 5 9 12 13 16 22 45，每次合并K堆，结果为148 - 例题，排序5， 9， 12， 13， 16， 22， 45
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最小：
判断是否需要添加0，不需要，进入加和，5 + 9 + 12 = 26；sum1 = 26，26进队；
13， 16， 22，26， 45；13 + 16 + 22 = 51；sum1 = 26 + 51 = 77，51进队；
26， 45， 51，26 + 45 + 51 = 122；sum1 = 77 + 122 = 199,结束。
最大：
45， 22， 16， 13， 12， 9， 5 ；
45 + 22 = 67;sum = 67,sum2 = 67,67进队;
67 + 16 = 83;sum = 67 + 16 = 83;sum2 = 83 + 67 = 150;150进队;
83 + 13 = 96;sum = 96 + 150 = 246...... - 源程序
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package cn.htu.test; /** * 本文牵涉到PriorityQueue优先队列，优先队列和堆排序有关简单来说，PriorityQueue这个工具可以自动排序， * 当然，它是默认是升序，如果降序的话可以进行比较器的构造，也可以在参数里进行设置(下面的就是对参数进行设置) * 另外这里用的泛型是Integer(int的包装类)，而不是Interator * 优先队列PriorityQueue是Queue接口的实现，可以对其中元素进行排序， 可以放基本数据类型的包装类（如：Integer，Long等）或自定义的类, 对于基本数据类型的包装器类，优先队列中元素默认排列顺序是升序排列, 但对于自己定义的类来说，需要自己定义比较器 */ import java.util.Comparator; import java.util.PriorityQueue; import java.util.Scanner; public class DuoYuanHuffmanBianMa { private static int n,k;//n是有几堆石头，k是最多有多少堆一起合并 private static int[] numbers; public static void main(String[] args){ @SuppressWarnings("resource") Scanner input = new Scanner(System.in); PriorityQueue<Integer> minQueue; PriorityQueue<Integer> maxQueue; while (true){ n = input.nextInt(); k = input.nextInt(); numbers = new int[n+1];//不用[0]号元素.numbers用来存放每一堆的石子数 minQueue = new PriorityQueue<>(n);//默认升序,因为我们要不断的进行进队，所以要不断的排序，自动排序最好了 maxQueue = new PriorityQueue<>(n, Comparator.reverseOrder());//降序 for(int i=1; i<=n; i++){ numbers[i] = input.nextInt();//逐个输入每一堆的石子数 minQueue.add(numbers[i]); maxQueue.add(numbers[i]); } int max = getMaxValueByQueue(maxQueue); int min = getMinValueByQueue(minQueue); System.out.println("Max: "+max); System.out.println("Min: "+min); } } //每次选k堆最小的，不足补0 private static int getMinValueByQueue(PriorityQueue<Integer> queue){ int sum = 0; while(queue.size() % (k - 1) != 1) queue.add(0);///添加0 while(queue.size() > 1) { int temp = 0; for(int i = 0; i < k; i++) { temp += queue.poll(); //queue.poll(); } sum += temp; queue.add(temp); } return sum; } //每次选2堆最大的 private static int getMaxValueByQueue(PriorityQueue<Integer> queue){ int sum = 0,temp; for(int i=1; i<=n-1; i++){ temp = queue.poll() + queue.poll();//队列当中头两个取出来然后合在一堆，temp是临时的费用值，也是合在一起后的新堆石头数 sum += temp;//累计每一次使用的费用 queue.add(temp);//将新石头堆数加到“会自己排序的”队列当中 } return sum;//sum是总和，就是最大费用 } }
- 对于优先队列;
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常用方法：
peek()//返回队首元素 poll()//返回队首元素，队首元素出队列 add()//添加元素 size()//返回队列元素个数 isEmpty()//判断队列是否为空，为空返回true,不空返回false - 参考链接：
- https://www.cnblogs.com/wei-jing/p/10806236.html
- https://blog.csdn.net/KO812605128/article/details/102604583?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-5.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-5.nonecase
- https://blog.csdn.net/IOIO_/article/details/81076612