BZOJ 4842 Neerc2016 Delight for a Cat

ls是一个特别堕落的小朋友，对于n个连续的小时，他将要么睡觉要么打隔膜，一个小时内他不能既睡觉也打隔膜

，因此一个小时内他只能选择睡觉或者打隔膜，当然他也必须选择睡觉或打隔膜，对于每一个小时，他选择睡觉或

打隔膜的愉悦值是不同的，对于第i个小时，睡觉的愉悦值为si，打隔膜的愉悦值为ei，同时又有一个奥妙重重的

规定：对于任意一段连续的k小时，ls必须至少有t1时间在睡觉，t2时间在打隔膜。那么ls想让他获得的愉悦值尽

量大，他该如何选择呢？

第一行四个整数,n,k(1<=k<=n<=1000),t1,t2(0<=t1,t2<=k;t1+t2<=k),含义如上所述。

接下来一行n个整数，第i个整数si(0<=si<=1e9)表示睡觉的愉悦值。

接下来一行n个整数，第i个整数ei(0<=ei<=1e9)表示打隔膜的愉悦值。

第一行输出最大的愉悦值。

接下来一行输出一个长度为n的字符串

第i个字符为E则代表第i小时在打隔膜，第i个字符为S则代表第i个小时在睡觉。

10 4 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

69
EEESESEESS

鸣谢Nirobc提供SPJ

这个题和序列那道题很像

首先我们强制每一个点都在打隔膜

那么问题就变成了对于任意一段k时间睡觉时间不能小于t1，不能大于k-t2

不能大于k-t2可以像序列那道题一样进行建图，可是我们还要对不能小于t1进行限制

那么就对于所有i连向i+1的边，流量变为k-t1-t2即可，不难发现这样建图可以满足所有限制。

/**************************************************************
    Problem: 4842
    User: zhangenming
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:5136 ms
    Memory:55984 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-7
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
const ll inf=(ll)1e15;
struct node{
    int y,next,back;
    ll w,flow;
}e[MAXN];
int linkk[MAXN],len,vis[MAXN],s,t,n,k,num[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],t1,t2;
ll ans,dis[MAXN];
inline void insert(int x,int y,ll f,ll c){
    e[++len].y=y;e[len].next=linkk[x];linkk[x]=len;e[len].flow=f;e[len].back=len+1;e[len].w=c;
    e[++len].y=x;e[len].next=linkk[y];linkk[y]=len;e[len].flow=0;e[len].back=len-1;e[len].w=-c;
}
inline bool spfa(){
    deque<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++) vis[i]=0,dis[i]=-inf;
    dis[t]=0;vis[t]=1;
    q.push_back(t);
    while(!q.empty()){
        int tn=q.front();q.pop_front();
        for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
            if(e[e[i].back].flow&&dis[e[i].y]<dis[tn]-e[i].w){
                dis[e[i].y]=dis[tn]-e[i].w;
                if(!vis[e[i].y]){
                    if(!q.empty()&&dis[q.front()]<dis[e[i].y]) q.push_front(e[i].y);
                    else q.push_back(e[i].y);
                    vis[e[i].y]=1;
                }
            }
        }
        vis[tn]=0;
    }
    return dis[s]!=-inf;
}
inline ll getcost(int x,ll flow){
    vis[x]=1;ll f=0,d;
    if(x==t) return flow;
    for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].y]&&e[i].flow&&dis[e[i].y]==dis[x]-e[i].w){
            if(d=getcost(e[i].y,min(flow-f,e[i].flow))){
                f+=d;e[i].flow-=d;e[e[i].back].flow+=d;
                ans+=d*e[i].w;if(f==flow) return flow;
            }
        }
    }
    return f;
}
inline void zkw(){
    while(spfa()){
        vis[t]=1;
        while(vis[t]){
            for(int i=s;i<=t;i++) vis[i]=0;
            getcost(s,inf);
        }
    }
}
int main(){
    n=read();k=read();t1=read();t2=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read(),ans+=b[i];
    s=0;t=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i+k<=n) insert(i,i+k,1,a[i]-b[i]);
        else insert(i,t,1,a[i]-b[i]);
        num[i]=len-1;
        insert(i,i<n?i+1:t,k-t1-t2,0);
    }
    for(int i=2;i<=k;i++) insert(1,i,inf,0);
    insert(s,1,k-t2,0);
    zkw();
    printf("%lld
",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(e[num[i]].flow) printf("E");
        else printf("S");
    }
    return 0;
}

BZOJ 4842 Neerc2016 Delight for a Cat

4842: [Neerc2016]Delight for a Cat

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