复变函数 [第四版] [工程数学]
作者 西安交通大学 [编]
时间 2016.12 [第50次印刷]
第一章 复数与复变函数
1.1复数及其代数运算
- 复数的概念
- 复数的代数运算
1.2复数的几何表示
- 复平面
- 复球面
1.3复数的乘幂与方根
- 乘积与商
- 幂与根
1.4区域
- 区域的概念
- 单连通域与多连通域
1.5复变函数
- 复变函数的定义
- 映射的概念
- 复变函数的极限和连续性
- 函数的极限
- 函数的连续性
小结
第二章 解析函数
2.1解析函数的概念
- 复变函数的导数与微分
- 解析函数的概念
2.2函数解析的充要条件
2.3初等函数
- 指数函数
- 对数函数
- 乘幂ab与幂函数
- 三角函数和双曲函数
- 反三角函数和反双曲函数
*2.4平面场的复势
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小结
第三章 复变函数的积分
3.1复变函数积分的概念
- 积分的定义
- 积分存在的条件及其计算法
- 积分的性质
3.2柯西-古萨（CG）基本定理
3.3基本定理的推广--符合闭路定理
3.4原函数与不定积分
3.5柯西积分公式
3.6解析函数的高阶导数
3.7解析函数与调和函数的关系
小结
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