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  • 复变函数(上)

    复变函数 [第四版] [工程数学]

    作者 西安交通大学 [编]

    时间 2016.12 [第50次印刷]

    第一章 复数与复变函数

    1.1复数及其代数运算

    • 复数的概念
    • 复数的代数运算

    1.2复数的几何表示

    • 复平面
    • 复球面

    1.3复数的乘幂与方根

    • 乘积与商
    • 幂与根

    1.4区域

    • 区域的概念
    • 单连通域与多连通域

    1.5复变函数

    • 复变函数的定义
    • 映射的概念
    • 复变函数的极限和连续性
    • 函数的极限
    • 函数的连续性

    小结

    第二章 解析函数

    2.1解析函数的概念

    • 复变函数的导数与微分
    • 解析函数的概念

    2.2函数解析的充要条件

    2.3初等函数

    • 指数函数
    • 对数函数
    • 乘幂ab与幂函数
    • 三角函数和双曲函数
    • 反三角函数和反双曲函数

    *2.4平面场的复势

    xxxxxxxxxxxx

    xxxxxxxxxxxx

    小结

    第三章 复变函数的积分

    3.1复变函数积分的概念

    • 积分的定义
    • 积分存在的条件及其计算法
    • 积分的性质

    3.2柯西-古萨(CG)基本定理

    3.3基本定理的推广--符合闭路定理

    3.4原函数与不定积分

    3.5柯西积分公式

    3.6解析函数的高阶导数

    3.7解析函数与调和函数的关系

    小结

    v、

     

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