二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

code1：

左右子树的近公共结点可以是左右子树其中任何一结点，也可是其最近公共根节点
应该采用后序遍历，因为只有找到p、q后，才可以找其最近公共祖先结点，而在二叉排序树中找其最近公共祖先结点时，因为已经有结点的大小关系，所以可以用先序遍历根据结点的大小关系来判断

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root||!p||!q)
            return nullptr;
        
        TreeNode* resNode=nullptr;
        lowestCommonAncestorCore(root,p,q,resNode);
        return resNode;
    }
private:
    int lowestCommonAncestorCore(TreeNode* curNode,TreeNode* p,TreeNode* q,TreeNode* &resNode)
    {
        if(!curNode)
            return 0;
    
        int left=lowestCommonAncestorCore(curNode->left,p,q,resNode);
        int right=lowestCommonAncestorCore(curNode->right,p,q,resNode);
        int cur=(curNode==p||curNode==q)?1:0;
        if(left+right+cur>=2)
            resNode=curNode;
        return left||right||cur?1:0;
    }
};

 code2：非递归；

1. 首先把从root到p和q的路径都加入到parent中
2. 然后在ancestor中存储p到根结点的路径
3. 从q到根结点向上找，直到找到一个结点在ancestor中，该结点就是p、q的第一个最近公共祖先

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root||!p||!q)
            return nullptr;
        
        unordered_map<TreeNode*,TreeNode*> parent;
        deque<TreeNode*> stack;
        parent[root]=nullptr;
        stack.push_back(root);

        while(!stack.empty()&&(find(stack.begin(),stack.end(),p)==stack.end()||find(stack.begin(),stack.end(),q)==stack.end()))
        {
            TreeNode* node=stack.back();
            stack.pop_back();
            if(node&&node->left)
            {
                stack.push_back(node->left);
                parent[node->left]=node;
            }
            if(node&&node->right)
            {
                stack.push_back(node->right);
                parent[node->right]=node;
            }
        }

        unordered_set<TreeNode*> ancerstor;
        while(p)
        {
            ancerstor.insert(p);
            p=parent[p];
        }
        while(ancerstor.find(q)==ancerstor.end())
            q=parent[q];

        return q;
    }
};