选择问题（第k小元素）（分治法）

Selection algorithm

选择问题即第k小元素问题。

解决该问题的基本思想与快速排序算法相同，通过选择基元进行划分，从而知道第k小元素在哪里。

原始数据使用随机函数生成。

采用结构化程序设计，可以很容易改为从标准输入或文件读入数据，只需要修改函数getData即可。

数据个数由宏定义给出，也可以轻松地改为输入。

算法有递归与非递归两种过程，非递归过程是正解。

/*
 * 问题描述：从N个数中，选出第k小（排序后排在第k个位置）的元素。
 *
 * 选择问题法程序
 *
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 7

void getData(int [], int);
void result_output(int []);

int selectmink1(int a[], int low, int high, int k);
int selectmink2(int a[], int low, int high, int k);
int split(int a[], int low, int high);

int main(void)
{
  int a[N], k, r;

  getData(a, N); /* 获得数据放入数组a中 */

  printf("datas: 
");
  result_output(a);

  scanf("%d", &k);
  if(k >= 0 && k <= N-1) {
      r = selectmink1(a, 0, N - 1, k);
      printf("result=%d
", r);
      r = selectmink2(a, 0, N - 1, k);
      printf("result=%d
", r);
  } else
      printf("input error: k=%d
", k);

  return 0;
}

int selectmink1(int a[], int low, int high, int k)
{
  int middle;

  middle = split(a, low, high);
  if(middle == k)
      return a[k];
  else if(middle < k)
      return selectmink1(a, middle+1, high, k);
  else /* if(middle > k) */
      return selectmink1(a, low, middle-1, k);
}

int selectmink2(int a[], int low, int high, int k)
{
  int middle;

  for(;;) {
      middle = split(a, low, high);
      if(middle == k)
          return a[k];
      else if(middle < k)
          low = middle+1;
      else /* if(middle > k) */
          high = middle-1;
  }
}

int split(int a[], int low, int high)
{
  int part_element = a[low];

  for (;;) {
    while (low < high && part_element <= a[high])
      high--;
    if (low >= high) break;
    a[low++] = a[high];

    while (low < high && a[low] <= part_element)
      low++;
    if (low >= high) break;
    a[high--] = a[low];
  }

  a[high] = part_element;
  return high;
}

void getData(int d[], int n)
{
    time_t t;
    srand((unsigned) time(&t));  /* 设置随机数起始值 */

    int i;
    for(i=0; i < n; i++)
        d[i] = rand() % 100; /* 获得0-99之间的整数值 */
}

void result_output(int a[])
{
    int i;
    for (i = 0; i < N; i++)
      printf("%d ", a[i]);
    printf("
");
}

关键代码（正解）：

// 非递归选择问题算法程序
int selectmink2(int a[], int low, int high, int k)
{
  int middle;

  for(;;) {
      middle = split(a, low, high);
      if(middle == k)
          return a[k];
      else if(middle < k)
          low = middle+1;
      else /* if(middle > k) */
          high = middle-1;
  }
}