洛谷P2622关灯问题-状态压缩广度优先搜索

具体解法是：对队首的某一状态，枚举每一个开关灯操作，记录到达这一新状态的步数（也就是老状态 + 1），若是最终答案，输出，若不是，压入队列。采用结构体记录每个节点，包含当前状态和步数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct{
	int status,cnt;
}NODE;
int vis[100020]={0};
int arr[200][200]={0};
int n,m;int num=0,min_step=9999;
queue<NODE> steps;

void bfs(int level)
{ 
	if(steps.empty())return;
	NODE pre_node=steps.front();
	steps.pop();
	if(pre_node.status==0)
	{
		cout<<pre_node.cnt;
		min_step=min(min_step,pre_node.cnt);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{//枚举所有状态
		NODE new_node=pre_node;
		int new_status=new_node.status;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(arr[i][j]==1)
			{
				if(new_status&(1<<(n-j)))//说明是1
					new_status=new_status^(1<<(n-j));
			}
			if(arr[i][j]==-1)
			{
				new_status=new_status|(1<<(n-j));
			}
		}

		if(!vis[new_status])
		{
			new_node.status=new_status;
			new_node.cnt=level;
			steps.push(new_node);
			vis[new_status]=1;
		}
	}
	bfs(steps.front().cnt+1);
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
		{
			num=(num<<1)+1;
		}
	NODE node={num,0};
	steps.push(node);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>arr[i][j];
	}
	vis[num]=1;
	bfs(1);
	if(min_step==9999) cout<<-1<<endl;
	return 0;
}

较为简便的递推dp代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>dp(1025,-1);int arr[200][200];
int n,m;
int main()
{
	queue<int>q;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>arr[i][j];
	}
	q.push((1<<n)-1);dp[(1<<n)-1]=0;
	while(!q.empty())
	{
		
		int c_state=q.front();
		q.pop();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int n_state=c_state;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(arr[i][j]==1)
					if(n_state&(1<<(n-j)))
					n_state=n_state^(1<<(n-j));
				if(arr[i][j]==-1)
					n_state=n_state|(1<<(n-j));
			}
			//cout<<dp[n_state]<<endl;
			if(dp[n_state]==-1)
			{	
				dp[n_state]=dp[c_state]+1;
				q.push(n_state);
			}
		}
	}
	cout<<dp[0]<<endl;
	return 0;
}