nylg 640 Geometric Sum

Geometric Sum

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

Compute (a + a^2 + … + a^n) mod m.(a+a2+…an)mod

 

输入

Three integers a,n,m.
(1≤a,n,m≤10^18)
It ends with EOF.

输出

The only integer denotes the result.

样例输入

2 2 1000000000

样例输出

6 

来源

Lepus

 矩阵里也求过a+a^2+a^3+a^4.......

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL sum_mod(LL a,LL n,LL p)
{
    LL ans=0;
    n=n%p;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans=ans+a;
            if(ans>=p) ans=ans-p;
        }
        n=n>>1;
        a=(a+a)%p;
    }
    return ans;
}
LL solve(LL a,LL n,LL p)
{
   LL p1=a,p2=a,ans,i;
   vector<LL>Q;
   while(n)
   {
       ans=(n&1);
       Q.push_back(ans);
       n=n>>1;
   }
   ans=Q.size()-2;
   for(i=ans;i>=0;i--)
   {
       p1=sum_mod(p1,p2+1,p);
       p2=sum_mod(p2,p2,p);
       if(Q[i]==1)
       {
           p2=sum_mod(p2,a,p);
           p1=(p1+p2)%p;
       }
   }
   return p1;
}
int main()
{
    LL a,n,p;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&n,&p)>0)
    {
        if(n==1){
            printf("%lld
",a%p);
            continue;
        }
        LL ans=solve(a,n,p);
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}