Divide Sum
Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)
Problem Description
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
ans += a[i] / a[j];
给出n,a[1]...a[n],求ans
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
ans += a[i] / a[j];
给出n,a[1]...a[n],求ans
Input
不超过5组数据，每组数据：
第一行n(1 <= n <= 10^5)
第二行n个数，a[1].. a[n] (1 <= a[i] <= 10^5)
Output
每组数据一行，ans
Sample Input
5 1 2 3 4 5
Sample Output
27
用 n/i = n/(i+k)的方法找上届和下届，统计出现次数，超时。
贴一个代码：
1 /* 2 * this code is made by 987690183 3 * Problem: 1181 4 * Verdict: Time Limit Exceeded 5 * Submission Date: 2014-09-01 12:47:21 6 * Time: 1000MS 7 * Memory: 2848KB 8 */ 9 #include<iostream> 10 #include<stdio.h> 11 #include<cstring> 12 #include<cstdlib> 13 using namespace std; 14 15 int date[100002]; 16 int num[100002]; 17 int sum1[100002]; 18 int main() 19 { 20 int n; 21 int maxn; 22 while(scanf("%d",&n)>0) 23 { 24 memset(num,0,sizeof(num)); 25 maxn = -1; 26 for(int i=1;i<=n;i++) { 27 scanf("%d",&date[i]); 28 num[date[i]] ++; 29 if(date[i]>maxn) maxn = date[i]; 30 } 31 sum1[0]=0; 32 for(int i=1;i<=maxn;i++) 33 sum1[i] = sum1[i-1]+num[i]; 34 35 long long sum = 0; 36 if(n>900) 37 for(int i=1;i<=maxn;i++) 38 { 39 if(num[i]>0) 40 for(int j=1,la = 0;j<=i;j = la+1) 41 { 42 la = i/(i/j); 43 sum = sum + (long long)(sum1[la]-sum1[j-1])*(i/j)*num[i]; 44 } 45 } 46 else 47 { 48 for(int i=1;i<=n;i++) 49 { 50 for(int j=1;j<=n;j++) 51 sum = sum+date[i]/date[j]; 52 } 53 } 54 printf("%lld ",sum); 55 } 56 return 0; 57 }
为什么超时，我很疑惑，因为最坏的情况下1-10^5个数字，只出现一次。
时间应该也是n*sqrt(n);
和ac代码比较也是一样吧。超时代码唯一不同的是有许多*，/的运算。
ac代码：只有+
思路：统计数字x的出现次数num[]，然后求前n项和用sum1[]保存
然后改变一下思路，求对于第i个数字来说，被多少数字/过，
举例：i = 2，n =9；
那么首先[2-9]里的数字能除i+[8-9]能除i.这有数字8，9就算了两次。
知道统计第i个数字被多少数字/过，就不难理解。
1 /* 2 * this code is made by 987690183 3 * Problem: 1181 4 * Verdict: Accepted 5 * Submission Date: 2014-09-01 14:41:17 6 * Time: 72MS 7 * Memory: 2848KB 8 */ 9 #include<iostream> 10 #include<stdio.h> 11 #include<cstring> 12 #include<cstdlib> 13 #include<math.h> 14 using namespace std; 15 16 int date[100002]; 17 int num[100002]; 18 int sum1[100002]; 19 int main() 20 { 21 int n; 22 int maxn; 23 while(scanf("%d",&n)>0) 24 { 25 memset(num,0,sizeof(num)); 26 maxn = -1; 27 for(int i=1;i<=n;i++) { 28 scanf("%d",&date[i]); 29 num[date[i]] ++; 30 if(date[i]>maxn) maxn = date[i]; 31 } 32 sum1[0]=0; 33 for(int i=1;i<=maxn;i++) 34 sum1[i] = sum1[i-1]+num[i]; 35 36 long long ans = 0; 37 long long sum = 0; 38 for(int i=1;i<=maxn;i++) 39 { 40 if(num[i]) 41 { 42 ans = 0; 43 for(int j=i-1;j<=maxn;j=j+i) 44 ans = ans+n-sum1[j]; //！！！！ 45 sum = sum + ans*num[i]; 46 } 47 } 48 printf("%lld ",sum); 49 } 50 return 0; 51 }