hdu 4114（状压dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4114

思路：首先是floyd预处理出任意两点之间的最短距离。dp[state1][state2][u]表示在该状态state1(已经访问过的景点)、state2(手中有的景点的票)、目前所在的位置时所花费的时间的最小值，于是答案就是dp[(1<<k)-1][state][1]了（0<=state<(1<<n))。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 1<<30
#define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int dp[1<<9][1<<9][55];//访问过的+收集的票+当前顶点
int pos[55],time[9],f_time[9],map[55][55];
int Mask[55];
int n,m,k,ans;

void floyd()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(map[i][k]!=inf&&map[k][j]!=inf&&map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}

void Get_Dp()
{
    for(int i=0; i<=(1<<k); i++)
        for(int j=0; j<=(1<<k); j++)
            for(int u=1; u<=n; u++)dp[i][j][u]=inf;
    dp[0][0][1]=0;
    for(int state1=0; state1<(1<<k); state1++) {
        for(int state2=0; state2<(1<<k); state2++) {
            for(int u=1; u<=n; u++)if(dp[state1][state2][u]<inf) {
                    for(int i=0; i<k; i++)if(!(state1&(1<<i))) {
                            int cost=map[u][pos[i]];
                            if(state2&(1<<i))cost+=f_time[i];
                            else cost+=time[i];
                            dp[state1|(1<<i)][state2|Mask[pos[i]]][pos[i]]=min(dp[state1|(1<<i)][state2|Mask[pos[i]]][pos[i]],dp[state1][state2][u]+cost);
                        }
                    for(int v=1; v<=n; v++) {
                        dp[state1][state2|Mask[v]][v]=min(dp[state1][state2|Mask[v]][v],dp[state1][state2][u]+map[u][v]);
                    }
                }
        }
    }
    ans=inf;
    for(int state=0;state<(1<<k);state++){
        ans=min(ans,dp[(1<<k)-1][state][1]);
    }
}


int main()
{
    int _case,u,v,w,num,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)map[i][j]=(i==j?0:inf);
        while(m--) {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],w);
        }
        FILL(Mask,0);
        for(int i=0; i<k; i++) {
            scanf("%d%d%d%d",&pos[i],&time[i],&f_time[i],&num);
            while(num--) {
                scanf("%d",&v);
                Mask[v]|=(1<<i);
            }
        }
        floyd();
        Get_Dp();
        printf("Case #%d: %d
",t++,ans);
    }
    return 0;
}