题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=711
分析：枚举速度最大的边，找出能够从S到达T的最大速度，然后求出它们的比值，与已经求出的比值进行比较，如果比之前的比值小，则更新比值，记录此种情况下的最大速度和最小速度，直到枚举到从S不能到达T，跳出循环。求出最大速度和最小速度的比值即可。如果从S可以到达T，说明S和T属于同一个集合，因此可以利用并查集来判断从S是否可以到达T。
代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <math.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <ctype.h> 7 #include <iomanip> 8 #include <queue> 9 #include <stdlib.h> 10 using namespace std; 11 12 #define INF 0x3fffffff 13 14 int f[5005]; 15 int n,m; 16 17 struct lu 18 { 19 int start,end,speed; 20 }num[5005]; 21 22 bool cmp(lu a,lu b) 23 { 24 return a.speed > b.speed; 25 } 26 27 int gcd(int a, int b) 28 { 29 while(b != 0) 30 { 31 int r = a % b; 32 a = b; 33 b = r; 34 } 35 return a; 36 } 37 38 void init(int n) 39 { 40 for(int i=0;i<=n;i++) 41 f[i]=i; 42 } 43 44 int find(int x) 45 { 46 if(x==f[x]) 47 return f[x]; 48 f[x]=find(f[x]); 49 return f[x]; 50 } 51 52 void Union(int x,int y) 53 { 54 int p=find(x); 55 int q=find(y); 56 if(p > q) 57 f[p] = q; 58 else 59 f[q] = p; 60 } 61 int main() 62 { 63 int t; 64 int a,b,i,j,aa,bb; 65 scanf("%d",&t); 66 while(t--){ 67 scanf("%d %d",&n,&m); 68 for(i=0;i<m;i++) 69 scanf("%d %d %d",&num[i].start,&num[i].end,&num[i].speed); 70 sort(num,num+m,cmp); 71 scanf("%d %d",&a,&b); 72 double rate = INF*1.0; 73 for(i=0;i<m;i++){ 74 init(n); 75 for(j=i;j<m;j++){ 76 if(find(num[j].start)!=find(num[j].end)) 77 Union(num[j].start,num[j].end); 78 if(find(a)==find(b)) 79 break; 80 } 81 if(j==m) break; 82 int v1=num[i].speed,v2=num[j].speed; 83 if(v1*1.0 / v2 < rate){ 84 aa=v1,bb=v2; 85 rate=v1*1.0 / v2; 86 } 87 } 88 if(rate == INF) 89 printf("IMPOSSIBLE "); 90 else if(aa % bb == 0) 91 printf("%d ",aa/bb); 92 else 93 printf("%d/%d ",aa/ gcd(aa,bb),bb/ gcd(aa,bb)); 94 } 95 }