数据结构上机实验(3)

1、实现顺序栈的各种基本运算算法

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdbool.h>
#define Max_Size 100
typedef char ElemType;
typedef struct 
{
    ElemType data[Max_Size];
    int top;
}SeqStack;

//初始化栈
static void init_stack(SeqStack *&s) 
{
    s = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    s->top = -1;
}
//销毁顺序栈
static void destroy_stack(SeqStack *&s)
{
    free(s);
}
//判断栈空否
static bool stack_empty(SeqStack *s)
{
    return (s->top == -1);
}
//进栈
static bool push(SeqStack *&s,ElemType e)
{
    if(s->top==(Max_Size-1))   //栈满的情况,栈上溢出
        return false;
    s->top++;
    s->data[s->top]=e;
    return true;
}
//出栈
static bool pop(SeqStack *&s,ElemType &e)
{
    if(s->top==-1)   //栈为空的情况,即栈下溢出
        return false;
    e=s->data[s->top];
    s->top--;
    return true;
}
//取栈顶元素
static bool get_top(SeqStack *s,ElemType &e)
{
    if(s->top==-1)
        return false;
    e=s->data[s->top];
    return true;
}

int main()
{
    ElemType e;
    SeqStack *s;

    printf("顺序栈s的基本运算如下:
");
    printf("  (1)初始化栈s
");
    init_stack(s);
    printf("  (2)栈为%s
",(stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("  (3)依次进栈元素a,b,c,d,e
");
    push(s, 'a');
    push(s, 'b');
    push(s, 'c');
    push(s, 'd');
    push(s, 'e');
    printf("  (4)栈为%s
",(stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("  (5)出栈序列:");
    while(!stack_empty(s))
    {
        pop(s, e);
        printf("%c ", e);
    }
    printf("
");
    printf("  (6)栈为%s
",(stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("  (7)释放栈
");
    destroy_stack(s);
}

2、实现链栈的各种基本运算的算法

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdbool.h>

typedef char ElemType;
typedef struct linknode
{
    ElemType data;
    struct linknode *next;
}LinkStNode;

//初始化链栈
static void init_stack(LinkStNode *&s) 
{
    s = (LinkStNode *)malloc(sizeof(LinkStNode));
    s->next = NULL;
}
//销毁链栈
static void destroy_stack(LinkStNode *&s)
{
    LinkStNode *p = s->next;
    while(p != NULL)
    {
        free(s);
        s = p;
        p = p->next;
    }
    free(s);   //s指向尾结点,释放其空间
}
//判断链栈空否
static bool stack_empty(LinkStNode *s)
{
    return (s->next == NULL);
}
//进栈
static void push(LinkStNode *&s,ElemType e)
{
    LinkStNode *p;
    p=(LinkStNode *)malloc(sizeof(LinkStNode));
    p->data=e;
    p->next=s->next;
    s->next=p;
}
//出栈
static bool pop(LinkStNode *&s,ElemType &e)
{
    LinkStNode *p;
    if(s->next==NULL)
        return false;
    p=s->next;
    e=p->data;
    s->next=p->next;   //删除首节点
    free(p);
    return true;
}
//取栈顶元素
static bool get_top(LinkStNode *s, ElemType &e)
{
    if(s->next==NULL)
        return false;
    e=s->next->data;   //提取首节点值
    return true;
}

int main()
{
    ElemType e;
    LinkStNode *s;

    printf("链栈s的基本运算如下:
");
    printf("   (1)初始化栈s
");
    init_stack(s);
    printf("   (2)栈为%s
", (stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("   (3)依次进栈元素a,b,c,d,e
");
    push(s, 'a');
    push(s, 'b');
    push(s, 'c');
    push(s, 'd');
    push(s, 'e');
    printf("   (4)栈为%s
", (stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("   (5)出栈序列:");
    while(!stack_empty(s))
    {
        pop(s, e);
        printf("%c ", e);
    }
    printf("
");
    printf("   (6)栈为%s
", (stack_empty(s) ? "空" : "非空"));
    printf("   (7)释放栈
");
    destroy_stack(s);
}

3、实现环形队列各种基本运算算法

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_SIZE 100

typedef char ElemType;
typedef struct
{
    ElemType data[MAX_SIZE];
    int queue_front;   //队首指针
    int queue_rear;    //队尾指针
}SeqQueue; 


//初始化队列
static void init_queue(SeqQueue *&q) 
{
    q = (SeqQueue *)malloc(sizeof(SeqQueue)); // 动态分配存储空间
    q->queue_front = q->queue_rear = 0;   //空
}
//销毁队列q
static void destroy_queue(SeqQueue *&q)
{
    free(q);
}
//判断队列q是否空
static bool queue_empty(SeqQueue *q)
{
    return (q->queue_front == q->queue_rear);
}
//入队
static bool en_queue(SeqQueue *&q, ElemType e)
{
    if((q->queue_rear + 1) % MAX_SIZE == q->queue_front)   //队满,上溢出,返回假
        return false;
    q->queue_rear = (q->queue_rear + 1) % MAX_SIZE;   //计算队尾指针
    q->data[q->queue_rear] = e;   //将元素e入队
    return true;
}
//出队
static bool de_queue(SeqQueue *&q, ElemType &e)
{
    if(q->queue_front == q->queue_rear)   //队空,下溢出,返回假
        return false;
    q->queue_front = (q->queue_front + 1) % MAX_SIZE;   //计算队首指针
    e = q->data[q->queue_front];   //提取队列中的元素
    return true;
}

int main()
{
    ElemType e;
    SeqQueue *q;

    printf("环形队列基本运算如下:
");
    printf("   (1)初始化队列q
");
    init_queue(q);
    printf("   (2)依次进队元素a、b、c
");
    if(!en_queue(q, 'a'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");
    if(!en_queue(q, 'b'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");
    if(!en_queue(q, 'c'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");
    printf("   (3)队列为%s
", (queue_empty(q) ? "空" : "非空"));
    if(!de_queue(q, e))
        printf("队空,不能出队
");
    else
        printf("   (4)出队一个元素%c
", e);

    printf("   (5)依次进队元素d、e、f
");
    if(!en_queue(q, 'd'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");
    if(!en_queue(q, 'e'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");
    if(!en_queue(q, 'f'))
        printf("	提示:队满,不能入队
");

    printf("   (6)出队列序列: ");
    while(!queue_empty(q))
    {
        de_queue(q, e);
        printf("%c ", e);
    }
    printf("
");
    printf("   (7)释放队列
");
    destroy_queue(q);
}

4、实现链队的各种基本运算的算法

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_SIZE 100

typedef char ElemType;
typedef struct DataNode
{
    ElemType data;
    struct DataNode *next;
}DataNode; 
typedef struct
{
    DataNode *queue_front;   //队头指针
    DataNode *queue_rear;   //队尾指针
}LinkQuNode; 


//初始化队列
static void init_queue(LinkQuNode *&q)
{
    q = (LinkQuNode *)malloc(sizeof(LinkQuNode)); 
    q->queue_front = q->queue_rear = NULL;
}
//销毁队列q
static void destroy_queue(LinkQuNode *&q)
{
    DataNode *p = q->queue_front;   //p指向队头数据结点
    DataNode *r;

    if(p != NULL)
    {
        r = p->next;   //r指向队列中第一个数据结点
        while(r != NULL)
        {
            free(p);
            //p,r同步后移一个结点
            p = r;
            r = p->next;
        }
    }
    free(p);
    free(q);
}
//判断队列q是否空
static bool queue_empty(LinkQuNode *q)
{
    return (q->queue_rear == NULL);
}
//入队
static void en_queue(LinkQuNode *&q, ElemType e)
{
    DataNode *p;   //创建新结点p
    p = (DataNode *)malloc(sizeof(DataNode)); 
    p->data = e;
    p->next = NULL;
    // 若链队为空,则新结点既是队首结点又是队尾结点
    if(q->queue_rear == NULL)
        q->queue_front = q->queue_rear = p;
    else
    {
        //将新结点p链到队尾,并将queue_rear指向它
        q->queue_rear->next = p;
        q->queue_rear = p;
    }
}
//出队
static bool de_queue(LinkQuNode *&q, ElemType &e) 
{
    DataNode *t;
    if(q->queue_rear == NULL)   //队列为空
        return false;
    t = q->queue_front;   //t指向第一个数据结点
    if(q->queue_front == q->queue_rear)   //队列中只有一个结点时
    {
        q->queue_front = q->queue_rear = NULL;
    }
    else   //队列中有多个结点时
    {
        q->queue_front = q->queue_front->next;   //队首指针后移一个结点
    }
    e = t->data;   //从t结点中提取数据元素
    free(t); 
    return true;
}

int main()
{
    ElemType e;
    LinkQuNode *q;

    printf("链队的基本运算如下:
");
    printf("  (1)初始化链队q
");
    init_queue(q);
    printf("  (2)依次进链队元素a、b、c
");
    en_queue(q, 'a');
    en_queue(q, 'b');
    en_queue(q, 'c');
    printf("  (3)链队为%s
", (queue_empty(q) ? "空" : "非空"));

    if(!de_queue(q, e))
        printf("	提示:队空,不能出队
");
    else
        printf("  (4)出队一个元素%c
", e);
    printf("  (5)依次进链队元素d、e、f
");
    en_queue(q, 'd');
    en_queue(q, 'e');
    en_queue(q, 'f');
    printf("  (6)出链队序列: ");
    while(!queue_empty(q))
    {
        de_queue(q, e);
        printf("%c ", e);
    }
    printf("
");
    printf("  (7)释放链队
");
    destroy_queue(q);
}

5、用栈求解迷宫问题的所有路径及最短路径程序

//本题书上代码有误，运行后为死循环输出不了所有路径
//本题代码学习于CSDN作者- 不想悲伤到天明
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std ;
const int MAX = 105 ;
int mg[MAX][MAX] ={
{1,1,1,1,1,1},
{1,0,0,0,1,1},
{1,0,1,0,0,1},
{1,0,0,0,1,1},
{1,1,0,0,0,1},
{1,1,1,1,1,1}
 
};//迷宫地图
 
struct Point{
	int x ;// 路径横坐标
	int y ;// 路径纵坐标 ;
	int di ;// 方向
};
typedef struct{
	int top ;
	Point data[MAX] ;
}Stack;
class STACK{
	
	public:
		void InitStack(Stack *&s);
		bool StackEmpty(Stack *&s);
		bool Push(Stack *&s ,Point &e);
		bool Pop(Stack *&s ,Point &e);
		bool GetTop(Stack *&s ,Point &e);
};
void STACK::InitStack(Stack *&s)
{
	s = (Stack *)malloc(sizeof(Stack)) ;
	s->top = -1  ;
	return ;
}
bool STACK::StackEmpty(Stack *&s)
{
	return (s->top ==-1) ;
}
bool STACK::Push(Stack *&s ,Point &e)
{
	if(s->top == MAX -1)
	{
		return false ;
	}
	s->top++ ;
	s->data[s->top] = e ;
	return true ;
}
bool STACK::Pop(Stack *&s ,Point &e)
{
	if(s->top ==-1)
	{
		return false ;
	}
	e = s->data[s->top] ;
	s->top-- ;
	return true ;
	
}
bool STACK::GetTop(Stack *&s ,Point &e)
{
	if(s->top ==-1)
	{
		return false ;
	}
	e = s->data[s->top ] ;
	return true ;
}

int count = 1  ; // 记录路径数目
int minlen = 0x3f3f;   //最短路径长度，先设为最大 
Point path[MAX] ;
void dfs(Point start ,Point end)
{
	bool find ;
	Point head ;
	STACK a ;
	Stack *s ;
	a.InitStack(s);
	start.di = -1 ;// 开始点,且还没有尝试 ;
	a.Push(s,start);
	mg[start.x][start.y] = -1 ;
	while(!a.StackEmpty(s))
	{
		head;// 栈顶元素
		a.GetTop(s,head) ;
		if(head.x == end.x && head.y == end.y)
		{
			count++ ;
			printf("Map   %d :
",count-1);
			for(int k = 0 ;k<=s->top ;k++)
			{
				printf("(%d ,%d) ",s->data[k].x,s->data[k].y);
				
				if((k+1)%5==0)   //输出上更好直观判断最短路径
				cout<<endl;
			}
			
			printf("

");
			if(s->top+1 <minlen)
			{
				for(int k = 0 ;k<=s->top ;k++)
				{
					path[k] = s->data[k] ;
				}
				// 更新最短路径
				minlen = s->top+1 ;
			}
			// 退栈,重新走
			mg[s->data[s->top].x][s->data[s->top].y] = 0 ;
			s->top--;
			head.x = s->data[s->top].x ;
			head.y = s->data[s->top].y ;
			head.di = s->data[s->top].di ;
			
		}
		find = false ;
	
		while(head.di<4 && !find)
		{
			head.di++ ;
			switch(head.di){
				
				case 0:head.x=s->data[s->top].x -1 ;head.y =s->data[s->top].y;break;//上面
 
                case 1:head.x=s->data[s->top].x ;head.y =s->data[s->top].y+1;break;//右边
 
                case 2:head.x=s->data[s->top].x +1 ;head.y =s->data[s->top].y;break;//下面
 
                case 3:head.x=s->data[s->top].x  ;head.y =s->data[s->top].y-1;break;//左边
			}
				
			if(mg[head.x][head.y]==0)
			{
				find = true ;
			}
 
		}
		
		if(find)
		{
			//如果有路
			s->data[s->top].di = head.di ; // 修改原来栈顶的方向值
			s->top++;
			s->data[s->top].x = head.x ;// 入栈
			s->data[s->top].y = head.y ;
			s->data[s->top].di = -1 ;// 此点还没有进行过尝试
			mg[head.x][head.y] = -1 ;//访问过了
		}
		else
		{
			//回溯
			mg[s->data[s->top].x][s->data[s->top].y] = 0 ;
			s->top --;
		}
	
	}
		
		printf("最短路径长度为 :%d
",minlen);
		printf("最短路径 :");
		for(int k = 0 ;k <minlen ;k++)
		{
			printf("(%d,%d)",path[k].x,path[k].y) ;
		}
		cout<<endl;
	
}
int main()
{
	Point start ,end ;
	start.x = 1 ;
	start.y = 1 ;
	end.x = 4 ;
	end.y = 4 ;
	dfs(start,end);
}

6、求解栈元素排序问题

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef char ElemType;
typedef struct
{
    ElemType data[MAX_SIZE];
    int top;   //栈顶指针
}SeqStack; 

//初始化顺序栈
static void init_stack(SeqStack *&s) 
{
    s = (SeqStack *)malloc(sizeof(SeqStack));
    s->top = -1;
}

//销毁顺序栈
static void destroy_stack(SeqStack *&s)
{
    free(s);
}

//判断栈空否
static bool stack_empty(SeqStack *s)
{
    return (s->top == -1);
}

//进栈
static bool push(SeqStack *&s, ElemType e)
{
    if(s->top == (MAX_SIZE - 1))   //栈满的情况,栈上溢出
        return false;
    s->top++;
    s->data[s->top] = e;
    return true;
}

//出栈
static bool pop(SeqStack *&s, ElemType &e) 
{
    if(s->top == -1)   //栈为空的情况,即栈下溢出
        return false;
    e = s->data[s->top];
    s->top--;
    return true;
}

//取栈顶元素
static bool get_top(SeqStack *s, ElemType &e)
{
    if(s->top == -1)   //栈为空的情况,即栈下溢出
        return false;
    e = s->data[s->top];
    return true;
}

//对栈中元素排序
/**
*   功能:对栈st中元素排序
*   @param st:要排序的栈
*   思路:
*       采用一个额外的栈tmpst存放临时数据。
*       处理st栈的某个栈顶元素e，出栈元素e，将其存放在tmpst中。若临时栈tmpst为空，直接
*   将e进入tmpst中；若tmpst栈不空，将它的元素退栈(放入st栈中)直到tmpst栈顶元素小于e，再
*   将tmp进入到tmpst中，进行这样的过程直到st为空，而tmpst中元素从栈底到栈顶是递增的。再
*   将tmpst中所有元素退栈并进栈到st中。
*/
static void sort(SeqStack *&st)
{
    SeqStack *tmpst;   //临时栈
    ElemType e, e1;
    init_stack(tmpst);   //初始化临时栈
    while(!stack_empty(st))   //st栈不空循环
    {
        pop(st, e);   //出栈元素e
        printf("    st:出栈%c=> ", e);
        while(!stack_empty(tmpst))   //tmpst栈不空循环
        {
            get_top(tmpst, e1);   //取栈顶元素e1
            printf("tmpst:取栈顶元素%c", e1);
            if(e1 > e)
            {
                printf("因%c>%c ", e1, e);
                printf("tmpst:退栈%c ", e1);
                pop(tmpst, e1);
                printf("s:进栈%c ", e1);
                push(st, e1);
            }
            else
            {
                printf("因%c<%c,退出循环", e1, e);
                break;
            }
        }
        push(tmpst, e);
        printf("tmpst:进栈%c
", e);
    }
    while(!stack_empty(tmpst))
    {
        pop(tmpst, e);
        push(st, e);
    }
    destroy_stack(tmpst); 
}    

int main()
{
    ElemType e;
    SeqStack *s;

    init_stack(s);
    printf("(1)依次进栈元素1,3,4,2
");
    push(s, '1');
    push(s, '3');
    push(s, '4');
    push(s, '2');
    printf("(2)栈s排序过程:
");
    sort(s);
    printf("(3)栈s排序完毕
");
    printf("(4)s的出栈序列:");
    while(!stack_empty(s))
    {
        pop(s, e);
        printf("%c ", e);
    }
    printf("
");
    destroy_stack(s);
}

7、用栈求解n皇后问题

//学习于CSDN作者- _奶酪
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100

int n,num=1;//num定义为全局变量
typedef struct node {
    int col[maxn];//col[i]表示第i个n皇后的列数，（i，col[i])即为坐标
    int top;
}stacktype;

void display(stacktype st)
{
    printf("    第%d个解为：",num++);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("(%d,%d) ",i,st.col[i]);
    printf("
");
}

bool place(stacktype st,int k,int j)
{
    int i=1;
    if(k==1) return true;   //第一个皇后直接放入，没有任何冲突
    while(i<=k-1)   //遍历前k-1个皇后，判断第k个皇后是否可以放在（k,j）处
    {
        if((st.col[i]==j)||(abs(st.col[i]-j)==abs(i-k)))
            return false;
        i++;
    }
    return true;
}
void queen(int n)
{
    int k;
    bool find;
    stacktype st;
    st.top=1;
    st.col[st.top]=0;
    while(st.top!=0)
    {
        k=st.top;   //记录栈顶皇后的个数
        find=false;
        for(int j=st.col[k]+1;j<=n;j++)   //回溯时要遍历当前列后面的列数，且下一个皇后的初始化列数为0
            if(place(st,k,j))
            {
                st.col[k]=j;
                find=true;
                break;   //找到第一个可以放入的位置
            }
        if(find)
        {
            if(k==n)
            {
                display(st);   //每次能放完n个皇后都要输出
            }
            else
            {
                st.top++;
                st.col[st.top]=0;
            }
        }
        else st.top--;   //回溯，最后while结束时是当第一个皇后放在（1，n)位置时无法将n个皇后都放下，st.top=0
    }
    if(num==1)
        printf("  此%d皇后问题无解!
",n);
}
int main()
{
    printf("n皇后问题求解:n=");
    scanf("%d",&n);
    if(n>20) printf("n必须小于20
");
    else
    {
        printf(" %d皇后问题的求解情况如下:
",n);
        queen(n);
    }
}