github : sudoku
一. 问题描述
- 阅读《构建之法》第一章至第三章的内容。
- 随机生成n个不重复且已解答完毕的数独棋盘。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，在每个空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
- 数独左上角第一个数为 : (学号后两位相加)%9+1。
- 输出到sudoku.txt。
二. 问题分析与思考
- 数独每个格子的数字 num 的性质
- 该行其他格子不出现 num。
- 该列其他格子不出现 num。
- 该宫其他格子不出现 num。
- 如何快速判断数字x满足上述条件可填入(r, c)格子?
循环行、列、宫判断? 太慢了.- 牺牲部分空间,对行、列、宫已经出现的数字进行mark,便可快速判断了。
- 枚举数进行填充:
从1到9遍历枚举. (生成的数独看着一点随机性都没有)。- 随机生成一个数,[1,9]之间, 以这个数为起点去枚举.(增加了数独随机性, 似乎速度上也加快了一点)。
- 预处理:
- (r,c)对应的宫数 = ((r % 3) ? r : (r - 1)) / 3 * 3 + ((c % 3) ? c : (c - 1)) / 3 + 1;
求优雅的计算方式。 - (1, 1) = (学号后两位相加)%9+1。
- 特殊输入处理。
- (r,c)对应的宫数 = ((r % 3) ? r : (r - 1)) / 3 * 3 + ((c % 3) ? c : (c - 1)) / 3 + 1;
- 输出优化
- 使用putchar( )优化输出。
三. 代码设计流程图
四. 代码编写
void sudoku::dfs(int x, int y)
{
if (flag) return;//已经输出n个则退出搜索
int i, j;
if (x == 9 && y == 9) {
++cnt;
out();//输出数独矩阵
if (cnt != target) putchar('
');
if (cnt == target) {
//getchar();
flag = true;
}
return;
}
//填写下一格的数
int nx = x, ny = y + 1;
if (ny == 10) ny = 1, ++nx; // 跳到下一行
int now = getgg[nx][ny]; // 第x宫
//此处由循环1-9 改成 随机生成数再进行循环 => 增加数独的随机性
int cur = rand() % 9 + 1;
for (i = cur; ; ) {
// 满足该行or该列or该宫不重复
if (!row[nx][i] && !cow[ny][i] && !gg[now][i]) {
row[nx][i] = true, cow[ny][i] = true, gg[now][i] = true, vec[nx][ny] = i + '0';
dfs(nx, ny);
row[nx][i] = false, cow[ny][i] = false, gg[now][i] = false, vec[nx][ny] = '0';
}
++i;
if (i>9) i = 1;
if (i == cur) break;
}
return;
}
五. 性能分析
-
测试数据: 100w = 1e6
-
CPU使用率报告
- 主要耗时在于dfs.
- let us go to dfs() ↓
-
dfs 函数分析报告
- 上图显示, 输出数独矩阵的函数out()与枚举数占用的比例最大.
-
根据分析报告优化
- 输出部分由putchar()替换printf(), 输出明显加速
- 枚举起点采用随机数, 使得枚举的数尽可能早地满足条件
- 还存在一定的优化问题, 有待补充.
六.输出结果
七.单元测试及代码覆盖率
有待完成...
八. PSP
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 30 | 60 |
| · Estimate | 估计这个任务需要多少时间 | 30 | 60 |
| Development | 开发 | 360 | 400 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 30 | 20 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 40 | 60 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 30 | 30 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 30 | 50 |
| · Design | · 具体设计 | 60 | 60 |
| · Coding | · 具体编码 | 60 | 60 |
| · Code Review | · 代码复审 | 30 | 20 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 80 | 100 |
| Reporting | 报告 | 60 | 60 |
| · Test Report | · 测试报告 | 20 | 30 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 20 | 10 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 20 | 20 |
| 合计 | 450 | 520 |
九. 补充
- 关于putchar比printf快? 2017.9.14
- putchar, 单字符输出，无格式控制, 速度快
- printf 格式化输出, 比putchar慢.