Codeforces 568C. New Language 题解

题目链接：C. New Language

题目大意：洛谷

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题解：题目长得十分像一个 2-SAT ，所以考虑先把图建出来。

然后就是贪心，枚举从哪一个字符开始整个字符串不贴着顶，现在的核心就是怎么判断是不是存在这样的一个字符串并且给出一个答案，前面的点直接判断一下就好了，后面的点在 2-SAT 的图上面跑一下也没有什么问题。

然后 check 的时间复杂度是(O(n^2))的（默认(m)与(n^2)同级）。所以算法的总时间复杂度为(O(n^3))。

代码：

#include <cstdio>
template<typename Elem>
Elem min(Elem a,Elem b){
	return a<b?a:b;
}
template<typename Elem>
Elem max(Elem a,Elem b){
	return a>b?a:b;
}
const int Maxl=26;
const int Maxn=200;
const int Maxm=300000;
int n,m,k;
int p[305];
int a[Maxl+5],b[Maxl+5][2];
bool vis[Maxn<<1|5];
char s[Maxn+5];
int head[Maxm+5],arrive[Maxm+5],nxt[Maxm+5],tot;
void add_edge(int from,int to){
	arrive[++tot]=to;
	nxt[tot]=head[from];
	head[from]=tot;
}
bool dfs(int u){
	if(vis[u>n?u-n:u+n]){
		return 0;
	}
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		int v=arrive[i];
		if(!vis[v]&&!dfs(v)){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
bool check(int c){
	for(int i=1;i<=(n<<1);i++){
		vis[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=c;i++){
		if(!dfs(i+a[s[i]-'a'+1]*n)){
			return 0;
		}
	}
	for(int i=c+1;i<=n;i++){
		if(vis[i]){
			s[i]=b[1][0]+'a'-1;
		}
		else if(vis[i+n]){
			s[i]=b[1][1]+'a'-1;
		}
		else{
			int x=min(b[1][0],b[1][1]),y=max(b[1][0],b[1][1]);
			if(dfs(i+a[x]*n)){
				s[i]=x+'a'-1;
			}
			else if(dfs(i+a[y]*n)){
				s[i]=y+'a'-1;
			}
			else{
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%s",s+1);
	while(s[++k]!='');
	k--;
	p['V']=0,p['C']=1;
	b[k+1][0]=b[k+1][1]=k+1;
	for(int i=k,t[2]={k+1,k+1};i>0;i--){
		a[i]=p[s[i]];
		t[a[i]]=i;
		b[i][0]=t[0];
		b[i][1]=t[1];
	}
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x,y,s_1,t_1,s_2,t_2;i<=m;i++){
		scanf("%d",&x);
		scanf("%s",s);
		s_1=x+p[*s]*n;
		s_2=s_1>n?s_1-n:s_1+n;
		scanf("%d",&x);
		scanf("%s",s);
		t_1=x+p[*s]*n;
		t_2=t_1>n?t_1-n:t_1+n;
		add_edge(s_1,t_1);
		add_edge(t_2,s_2);
	}
	scanf("%s",s+1);
	while(s[++n]!='');
	n--;
	if(check(n)){
		puts(s+1);
		return 0;
	}
	else if(b[1][0]==k+1||b[1][1]==k+1){
		puts("-1");
		return 0;
	}
	for(int i=n;i>0;i--){
		int c=s[i]-'a'+2;
		int x=min(b[c][0],b[c][1]),y=max(b[c][0],b[c][1]);
		if(x!=k+1){
			s[i]=x+'a'-1;
			if(check(i)){
				puts(s+1);
				return 0;
			}
		}
		if(y!=k+1){
			s[i]=y+'a'-1;
			if(check(i)){
				puts(s+1);
				return 0;
			}
		}
	}
	puts("-1");
	return 0;
}