[SDOI2015][BZOJ3993] 星际战争

3993: [SDOI2015]星际战争

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Description

 3333年，在银河系的某星球上，X军*和Y军*正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军*一共*遣了N个巨型机器人进攻X军*的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军*有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军*看到自己的巨型机器人被X军*一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军*需要知道X军*最少需要用多长时间才能将Y军*的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

Input

第一行，两个整数，N、M。

第二行，N个整数，A1、A2…AN。

第三行，M个整数，B1、B2…BM。

接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

 一行，一个实数，表示X军*要摧毁Y军*的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2
3 10
4 6
0 1
1 1

Sample Output

1.300000

HINT

 【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军*一定能摧毁Y军*的所有巨型机器人

 

Source

Round 1 感谢yts1999上传

 

Round1的题，当场直接不会……

回来做了不知为何总是WA，今天同校大神一语惊醒梦中人啊，反向弧忘清了！！

二分答案+最大流验证

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define eps 1e-4
#define INF 100000007
using namespace std;
int n,m,sumA,sumB,a[51],b[51],PointSum,x,q[200],ll[51][51];
double l,r,map[200][200],dis[200];
bool BFS()
{
     for (int i=1;i<=PointSum;i++) dis[i]=-1;
     int t=0,w=1,x;
     dis[1]=0;
     q[1]=1;
     while (t<w)
     {
           x=q[++t];
           for (int i=1;i<=PointSum;i++)
               if (map[x][i]>0&&dis[i]<0)
               {
                                         dis[i]=dis[x]+1;
                                         q[++w]=i;
               }
     }
     if (dis[PointSum]>0) return 1; else return 0;
}     
double find(int x,double flow)
{
       if (x==PointSum) return flow;
       double used=0,w;
       for (int i=1;i<=PointSum;i++)
           if (map[x][i]>0&&dis[i]==dis[x]+1)
           {
                                            w=flow-used;
                                            w=find(i,min(map[x][i],w));
                                            map[x][i]-=w;
                                            map[i][x]+=w;
                                            used+=w;
                                            if (used==flow) return flow;
           }
       if (used<eps) dis[x]=-1;
       return used;
}
void MadePaint(double t)
{
     for (int i=1;i<=m;i++)
         for (int j=1;j<=n;j++)
         {
             map[i+1][j+m+1]=0;
             map[j+m+1][i+1]=0;
         }
     for (int i=1;i<=m;i++) map[1][i+1]=t*b[i];
     for (int i=1;i<=m;i++)
         for (int j=1;j<=n;j++)
             if (ll[i][j]) map[i+1][j+m+1]=INF;
     for (int i=1;i<=n;i++) map[i+m+1][PointSum]=a[i];
}
bool dinic(double t)
{
     MadePaint(t);
     double ans=0;
     while (BFS()) ans+=find(1,100000007);
     return fabs(ans-double(sumA))<eps;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sumA+=a[i];
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        sumB+=b[i];
    }
    l=double(sumA)/double(sumB);
    r=double(sumA);
    PointSum=n+m+2;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&ll[i][j]);
    while (l+eps<r)
    {
          double mid=(l+r)/2;
          if (dinic(mid)) r=mid;
          else l=mid;
    }
    printf("%.6lf",r);
    return 0;
}