1.洛谷 P1006 传纸条
题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
34
说明
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
NOIP 2008提高组第三题
思路：
既然是传纸条，而且要求传过去并传回来，那么我们就可以看成一次传两个纸条，而且要求所走路径不同。那这个题的思路就跟“方格取数”一样了（不懂的看方格取数思路 ）。
http://www.cnblogs.com/wsdestdq/p/6829870.html
(⊙v⊙)嗯~ 代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 51; int m,n,x,y,sum[N][N],ans; int num[N][N],f[N][N][N][N],vis[N][N]; int main() { cin>>m>>n; for(int i=1; i<=m; i++) for(int j=1; j<=n; j++) cin>>sum[i][j]; for(int i=1; i<=m; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { for(int l=1; l<=m; l++) { for(int k=1; k<=n; k++) { if(i+j!=l+k) continue; f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i-1][j][l-1][k]); f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i][j-1][l][k-1]); f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i-1][j][l][k-1]); f[i][j][l][k] = max(f[i][j][l][k],f[i][j-1][l-1][k]); f[i][j][l][k]+=sum[i][j]+sum[l][k]; if(i==l&&j==k) f[i][j][l][k]-=sum[l][k]; } } } } cout<<f[m][n][m][n]<<endl; return 0; }
2.洛谷 P2639 [USACO09OCT]Bessie的体重问题Bessie's We…
题目描述
Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。
输入输出格式
输入格式：
- 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。
输出格式：
- 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。
输入输出样例
56 4 15 19 20 21
56
说明
输入说明:
有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。
输出说明:
Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。
思路：
背包型dp
(⊙v⊙)嗯~ 代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int Q = 100000; int H,N; int a[Q],c[Q],f[Q]; int main() { cin>>H>>N; for(int i=1; i<=N; i++) { cin>>a[i]; c[i] = a[i]; } for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=H; j>=a[i]; j--) { f[j] = max(f[j],f[j-a[i]]+c[i]); } cout<<f[H]<<endl; return 0; }
3.洛谷 P2722 总分 Score Inflation
题目背景
学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助
题目描述
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。
第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。
输出格式：
单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。
输入输出样例
300 4 100 60 250 120 120 100 35 20
605
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.1
思路：
完全背包dp，完全背包的写法（当时学01背包的bug就是完全背包），第二重循环正序写
(⊙v⊙)嗯~ 代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int m,n,fs[10001],tim[10001],f[10001]; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1; i<=n; i++) { cin>>fs[i]>>tim[i]; } for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=tim[i]; j<=m; j++) { f[j]=max(f[j],f[j-tim[i]]+fs[i]); } } cout<<f[m]<<endl; return 0; }
自己选的路，跪着也要走完！！！